并发和局部推理的反向交换
最近的研究指出了非等式交换定律（P*Q）的重要性； 并发进程的（R*S）≤（P；R）*（Q；S）。 特别是，已经表明，该定律等价于Hoare三元组并发规则的有效性。 不幸的是，该定律在基于关系的代数分离逻辑设置中不成立。 然而，我们证明了在温和的条件下，逆不等式（P；R）*（Q；S）≤（P*Q）； （R*S）仍保持不变。 在该演算中分离连接*可以被解释为不联合访问的资源上的真正并发。 从反向交换定律中，我们导出了并发规则的一些稍微受限但仍然相当有用的变体。 此外，使用相应的局部性定义，我们还获得了框架规则的一个变体。 这样，关系设置也可以应用于模块化和并发推理。 最后，我们提出了几种不同的方法来进一步解释结果。
 |
