具有局部优化变量的PDE约束优化问题数值解的区域分解和模型约简
我们介绍了一种降维技术，用于求解一类由线性依赖时间的对流扩散方程控制的PDE约束优化问题，其中优化变量与空间局部化量有关。 我们的方法使用应用于最优性系统的区域分解，将明确依赖于优化变量的子系统与其余线性最优性子系统隔离开来。 我们将平衡截断模型约简应用于线性最优子系统。 由此产生的耦合约化最优性系统可以解释为约化优化问题的最优性体系。 我们推导了原始优化问题的解和简化问题的解之间的误差估计。 该方法在最优控制问题和形状优化问题上进行了数值演示。
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