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    排序：关联|参考文献|数|被改进的| 创建    格式：长的|短的|数据
A372576飞机 a（n）=A276085型（n） 360年款，其中A276085型是基本日志函数。 +0
0
0, 1, 2, 2, 6, 3, 30, 3, 4, 7, 210, 4, 150, 31, 8, 4, 150, 5, 30, 8, 32, 211, 210, 5, 12, 151, 6, 32, 150, 9, 30, 5, 212, 151, 36, 6, 210, 31, 152, 9, 210, 33, 330, 212, 10, 211, 150, 6, 60, 13, 152, 152, 210, 7, 216, 33, 32, 151, 330, 10, 30, 31, 34, 6, 156, 213, 30, 152, 212, 37, 210, 7, 150, 211, 14, 32, 240 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,3
评论
完全累加模360。
平均而言，每三个学期是4的倍数。请参见A369001型.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
与原始数相关的序列的索引条目
黄体脂酮素
（PARI）
A002110号（n） =prod（i=1，n，素数（i））；
A276085型（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*A002110号（素数pi（f[k，1]）-1））；}；
A372576飞机（n） =(A276085型（n） %360）；
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号,A276085型.
囊性纤维变性。A003159号（偶数项位置），A036554号（奇数术语），A035263号,A096268美元（条款对等），A369001型,A369002型（4的倍数位置）。
关键词
非n,新的
作者
安蒂·卡图恩2024年5月25日
状态
经核准的
A372069型 p通过时p^2+（p-1）^2/2的值A001359号（双素数中较小的一个）。 +0
0
11, 33, 171, 417, 1233, 2481, 5163, 7491, 15201, 17067, 28017, 33153, 47883, 54531, 58017, 77067, 85443, 108273, 118161, 144771, 180267, 262923, 278211, 318321, 406641, 485073, 537603, 570417, 615681, 650763, 980913, 1010241, 1025067, 1100817, 1163361, 1556523, 1593411, 1649553, 1687521 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
n=1..39时的n，a（n）表。
Jean-Claude巴布亚，UNA专有CARACTERISTICA DEI NOMBRES PROMIERS BESSONS2024年5月21日，Sapiéncia Occitana
关键词
非n,新的
作者
N.J.A.斯隆，2024年5月25日，基于Jean-Claude巴布亚
状态
经核准的
A373105型 a（n）=σ_10（n^2）/σ_5（n^ 2）。 +0
0
1, 993, 58807, 1016801, 9762501, 58395351, 282458443, 1041204193, 3472494301, 9694163493, 25937263551, 59795016407, 137858120557, 280481233899, 574103396307, 1066193093601, 2015992480593, 3448186840893, 6131063781703, 9926520779301 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=和{1<=x_1，x_2，x_3，x_4，x_5<=n}（n/gcd（x_1、x_2、x_3、x_4、x^5，n））^5。
a（n）=Sum_{d|n}μ（n/d）*（n/d）^5*sigma_10（d）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=σ（n^2，10）/σ（n ^2，5）；
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n/d）*（n/d）^5*σ（d，10））；
交叉参考
囊性纤维变性。A057660号,A084218号,A084220型,A372966型.
囊性纤维变性。A371491型,A371878飞机,A373007型,A373103型.
关键词
非n,复数,新的
作者
Seiichi Manyama先生2024年5月25日
状态
经核准的
A373103型 a（n）=和{1<=x_1，x_2，x_3，x_4，x_5<=n}（n/gcd（x_1、x_2、x_3、x_4、x_5、n））^4。 +0
0
1, 497, 19603, 254449, 1952501, 9742691, 40351207, 130277873, 385845769, 970392997, 2357933051, 4987963747, 10604470813, 20054549879, 38274877103, 66702270961, 118587792977, 191765347193, 322687567459, 496811926949, 791004710821, 1171892726347, 1801152381623 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n，a（n）的表，n=1..23。
配方奶粉
a（n）=和{1<=x_1，x_2，x_3，x_4，x_5<=n}（gcd（x_1、n）/gcd（x1、x_2、x_3、x_4、x_5、n））^5。
a（n）=Sum_{d|n}μ（n/d）*（n/d）^4*sigma_9（d）。
a（n）=Sum_{d|n}φ（n/d）*。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n/d）*（n/d）^4*σ（d，9））；
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*（n/d）^8*σ（d^2，8）/σ（d ^2，4））；
交叉参考
囊性纤维变性。A371491型,A371878飞机,A373007型,A373105型.
囊性纤维变性。A350156型,A372962型,A372964型.
关键词
非n,复数,新的
作者
Seiichi Manyama先生，2024年5月25日
状态
经核准的
A373007型 a（n）=和{1<=x_1，x_2，x_3，x_4，x_5<=n}（n/gcd（x_1、x_2、x_3、x_4、x_5、n））^2。 +0
0
1, 125, 2179, 15997, 78101, 272375, 823495, 2047613, 4765465, 9762625, 19487051, 34857463, 62748349, 102936875, 170182079, 262094461, 410338385, 595683125, 893871379, 1249381697, 1794395605, 2435881375, 3404824919, 4461748727, 6101640601, 7843543625, 10422071947 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n，a（n）的表，n=1..27。
配方奶粉
a（n）=和{1<=x_1，x_2，x_3，x_4，x_5<=n}。
a（n）=Sum_{d|n}μ（n/d）*（n/d）^2*sigma_7（d）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n/d）*（n/d）^2*σ（d，7））；
交叉参考
囊性纤维变性。A371491型,A371878飞机,A373103型,A373105型.
囊性纤维变性。A068963美元,A084218号,A372962型,A372963型.
关键词
非n,复数,新的
作者
Seiichi Manyama先生2024年5月25日
状态
经核准的
A371878飞机 a（n）=和{1<=x_1，x_2，x_3，x_4，x_5<=n}n/gcd（x_1、x_2、x_3、x_4、x_5、n）。 +0
0
1, 63, 727, 4031, 15621, 45801, 117643, 257983, 529981, 984123, 1771551, 2930537, 4826797, 7411509, 11356467, 16510911, 24137553, 33388803, 47045863, 62968251, 85526461, 111607713, 148035867, 187553641, 244078121, 304088211, 386356147, 474218933, 594823293, 715457421 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n=1..30时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=和{1<=x_1，x_2，x_3，x_4，x_5<=n}。
a（n）=Sum_{d|n}μ（n/d）*（n/d）*sigma_6（d）。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n/d）*n/d*σ（d，6））；
交叉参考
第k列=第5列，共列A372968型.
囊性纤维变性。A371491型,A373007型,A373103型,A373105型.
关键词
非n,复数,新的
作者
Seiichi Manyama先生2024年5月25日
状态
经核准的
A372224型 唯一求解广义n X n数独板所需的最小临界提示集的大小。 +0
0
0, 1, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 17 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,3
评论
“临界集”是一组数独提示的集合，它唯一地决定了谜题的解决方案，但删除任何提示都不会再这样做。
我们的广义n X n数独板由n行、n列和n个维度的纵向矩形子网格组成A033676号（n） X（X）A033677号（n） ●●●●。每行、每列和每个子网格必须包含数字1..n。
当n为素数时，a（n）是n×n拉丁方的最小临界集的大小，推测其等于A002620型（n） ●●●●。
参考文献
J.N.Cooper和A.Kirkpatrick，《数独和普通图的临界集》，《离散数学》，315-316（2014），112-119。
C.Lass，《数独游戏的最小线索数》，《中欧计算机科学杂志》，2012年第2期。
G.McGuire等人，《没有16线索数独：通过击集枚举解决数独最小线索数问题》，《实验数学》，23（2012），190-217。
链接
n=1..9时的n，a（n）表。
H.Chel、D.Mylavarapu和D.Sharma，一种新的求解数独问题的多级遗传算法，IEEE电气、电子和优化技术国际会议（2016），1。
配方奶粉
当n是素数时，a（n）被猜想为相等A002620型（n） ●●●●。
当n是平方时，a（n）=A198297号（n） ●●●●。
例子
以下是9 X 9数独方格上的一组大小为17的关键集：
.
+-------+-------+-------+
| | 8 1 | |
| | | 4 3 |
| 5 | | |
+-------+-------+-------+
| | 7 | 8 |
| | | 1 |
| 2 | 3 | |
+-------+-------+-------+
| 6 | | 7 5 |
| 3 | 4 | |
| | 2 | 6 |
+-------+-------+-------+
.
它唯一地决定了解决方案：
.
+-------+-------+-------+
| 2 3 7 | 8 4 1 | 5 6 9 |
| 1 8 6 | 7 9 5 | 2 4 3 |
|5 9 4 | 3 2 6 | 7 1 8|
+-------+-------+-------+
| 3 1 5 | 6 7 4 | 8 9 2 |
| 4 6 9 | 5 8 2 | 1 3 7 |
| 7 2 8 | 1 3 9 | 4 5 6 |
+-------+-------+-------+
| 6 4 2 | 9 1 8 | 3 7 5 |
| 8 5 3 | 4 6 7 | 9 2 1 |
| 9 7 1 | 2 5 3 | 6 8 4 |
+-------+-------+-------+
交叉参考
囊性纤维变性。A002620型,A002860号,A198297号.
关键词
非n,坚硬的,更多,新的
作者
阿古斯汀·戈麦斯·德拉维加和Mithra Karamchedu公司2024年4月22日
状态
经核准的
A372571型 词法上最早的无限序列，使得a（i）=a（j）=>A324198型（i）=A324198型（j） 和A342671型（i）=A342671型（j） ，对于所有i，j>=1。 +0
0
1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 6, 3, 2, 1, 7, 8, 2, 9, 1, 1, 2, 1, 10, 3, 2, 11, 1, 1, 2, 3, 12, 1, 13, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 11, 14, 3, 1, 1, 7, 15, 13, 9, 2, 1, 16, 1, 2, 17, 1, 18, 2, 1, 10, 3, 19, 1, 7, 1, 2, 20, 1, 11, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 11, 15, 2, 9, 10, 1, 2, 11, 2, 3, 2, 1, 10, 1, 21, 22, 23, 1, 2, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
有序对的限制增长序列变换[A324198型（n） ，A342671型（n） ]。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
A324198型（n） ={my（m=1，p=2，orgn=n）；while（n，m*=（p^min（n%p，估值（orgn，p）））；n=n\p；p=下一素数（1+p））；（m）；}；
Aux372571（n）=[A324198型（n） ，gcd（σ（n），A003961号（n） ）]；
v372571=rgs_transform（向量（up_to，n，Aux372571（n）））；
A372571型（n） =v372571【n】；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A003961号,A276086型,A324198型,A342671型.
关键词
非n,新的
作者
安蒂·卡图恩2024年5月24日
状态
经核准的
A372572飞机 词法上最早的无限序列，使得a（i）=a（j）=>A009194号（i）=A009194号（j） ，A322361型（i）=A322361型（j） 和A342671型（i）=A342671型（j） ，对于所有i，j>=1。 +0
0
1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 6, 1, 1, 7, 1, 8, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 10, 11, 1, 12, 1, 13, 14, 4, 15, 16, 1, 4, 1, 17, 1, 3, 1, 18, 6, 4, 1, 5, 1, 2, 14, 19, 1, 20, 1, 21, 10, 4, 1, 22, 1, 4, 1, 1, 23, 3, 1, 24, 14, 25, 1, 26, 1, 4, 27, 28, 29, 3, 1, 4, 1, 4, 1, 30, 1, 4, 31, 32, 1, 33, 34, 18, 1, 4, 35, 36, 1, 2, 37, 23 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
三元组的限制增长序列变换[A009194号（n） ，A322361型（n） ，A342671型（n） ]。
对于所有i，j：
a（i）=a（j）=>A349167型（i）=A349167型（j） ，
a（i）=a（j）=>A353666飞机（i）=A353666飞机（j） ，
a（i）=a（j）=>A372565型（i）=A372565型（j） ●●●●。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；
Aux372572（n）=[gcd（n，σ（n）），gcd（n，A003961号（n） ），gcd（σ（n），A003961号（n） ）]；
v372572=rgs_transform（向量（up_to，n，Aux372572（n）））；
A372572（n） =v372572[n]；
交叉参考
囊性纤维变性。A009194号,A322361型,A342671型,A349167型,A353666飞机,A372565.
关键词
非n,新的
作者
安蒂·卡图恩2024年5月24日
状态
经核准的
A373093型 映射x->迭代的不动点A093653号（x） 从n开始。 +0
0
1, 2, 3, 3, 3, 6, 3, 3, 3, 6, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 3, 6, 3, 3, 3, 3, 6, 3, 3, 6, 3, 3, 3, 6, 6, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 3, 3, 6, 6, 6, 3, 6, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
除n=1和2外，所有项都是3或6。
3和6出现的渐近密度是否存在？n的出现次数为6，不超过10^k，k=1，2。。。，是2、24、234、2735、25321、242398、2605532、27441386、268518855、2561508455。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
n=1..7的迭代次数为：
n个a（n）迭代
- ---- -----------
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 3 4 -> 3
5 3 5->3
6 6 6
7 3 7 -> 4 -> 3
数学
d[n_]：=除数和[n，Plus@@IntegerDigits[#，2]&]；a[n_]：=固定点列表[d，n][[-1]]；数组[a，100]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={while（6%n，n=sumdiv（n，d，hammingweight（d）））；n；}
交叉参考
囊性纤维变性。A093653号,A373092型.
关键词
非n,容易的,基础,新的
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2024年5月23日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...41

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月25日12:29。包含372788个序列。（在oeis4上运行。）