A080765-OEIS公司

A080765号

整数m，以便m+1除以lcm（1到m）。

5, 9, 11, 13, 14, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 47, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 61, 62, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 83, 84, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 97, 98, 99, 101, 103, 104, 105, 107

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

整数m，其中A003418号（米）=A003418号（m+1）。

a（n）=A024619美元（n） -1。证明：

如果N+1是素数的幂（N+1=P^K），则只有该素数的较小幂除以N，所以lcm（1..N）不具有P的K次幂；也就是说，N+1=P^K不除以lcm（1..N）。

发件人唐·雷布尔2003年3月12日：（开始）

如果N+1不是素数的幂，那么它至少有两个素数因子。称其中一个为P，让K等于P^K除以N+1，但P^（K+1）不等于，让N+1=P^K*R

-R大于1，因为它可以被N+1的另一个质因子整除；

-P^K和R都小于N+1，因为另一个大于1；

-lcm（P^K，R）除以lcm（1..N），因为1..N包括这两个数字；

-lcm（P^K，R）=N+1，因为P不除以R；

-N+1除以lcm（1..N）。（结束）

链接

David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表

Andrei Asinowski、Cyril Banderier、Benjamin Hackl、，pop-stack排序的翻转排序和组合方面，arXiv:2003.04912[math.CO]，2020年。

配方奶粉

a（n）~n-大卫·A·科内斯2019年8月30日

例子

17是序列，因为lcm（1,2，…，17）=12252240和17+1=18除以12252240。

数学

选择[Range[120]，Divisible[LCM@@Range[#]，#+1]&](*Jean-François Alcover公司，2018年6月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a=1；对于（n=1108，a=lcm（a，n））；如果（a%（n+1）==0，打印1（n，“，”））\\克劳斯·布罗克豪斯2004年6月11日

（PARI）first（n）={my（u=max（2*n，50），charact=vector（u，i，1），res=List（））；for prime（p=2，2*n），for（t=1，logint（u，p），charat[p^t-1]=0）；for（i=1，u，if（charact[i]==1，listput（res，i）；if（#res>=n，return（res））））；res}\\大卫·A·科内斯2019年8月30日

（鼠尾草）

[x-1代表x in（1..108），如果不是_prime_power（n）]#彼得·卢什尼2013年5月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A003418号.

上下文中的序列：A049049号 A118358号 2017年1月31日*A226039个 A257292型 A234285型

相邻序列：A080762号 A080763号 A080764号*A080766号 A080767美元 A080768号

关键词

非n,容易的

作者

Lekraj Beedassy公司2003年3月10日

扩展

更多术语来自克劳斯·布罗克豪斯2004年6月11日

状态

经核准的