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| A007055号 |
| 让S表示语言{0,1}*中的回文；a（n）=SS语言中长度为n的单词数。
（原名M1124）
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10
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1, 2, 4, 8, 16, 32, 52, 100, 160, 260, 424, 684, 1036, 1640, 2552, 3728, 5920, 8672, 13408, 19420, 30136, 42736, 66840, 94164, 145900, 204632, 317776, 441764, 685232, 950216, 1469632, 2031556, 3139360, 4323888, 6675904, 9174400, 14139496, 19398584, 29864888, 40891040, 62882680, 85983152
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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长度为n的{0,1}*中表示反转旋转的单词数-大卫·W·威尔逊2012年1月1日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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郭川、J.Shallit和A.M.Shur，回文与反回文的组合，arXiv预印本arXiv:1503.09112[cs.FL]，2015。
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配方奶粉
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例子
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S={e，0，1，11，101，111，1001，1111，10001，10101，11011，11111，100001，…}，其中e是空单词。
SS包含长度<=5的{0,1}*中的所有单词，但长度6缺少12个单词{001011、001101、010011、010110、011001、011010、100101、100110、101001、101100、110010、110100}。
更详细地说：SS中长度为6的所有单词都有以下6种模式之一：abccba、abbacc、aabccb、abcbad、abacdc、abcdcb。这得出的总数为3*（2^3+2^4）=72=A187272号（n） 其中一些单词被计数多次如下：（x6）：000000111111；（x3）：010101101010；（x2）：001001、010010、011011、100100、101101、110110。这些正是SS中较短单词的重复。减法得出a（6）=72-5*2-2*2-1*6=52。
对于长度n=7：SS中长度为7的所有单词都有以下7种模式之一：abcdcba、abccbad、abcbadd、abbacdc、abacddc、aabcdcb、abcdcb。这总共是7*2^4=112=A187272号（n） 一些单词被多次计数。特别是，单词0000000和1111111各被计数7次，因此a（7）=112-6*2=100示例信息由提供安德鲁·霍罗伊德2016年3月30日
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MAPLE公司
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f： =程序（n）局部t0，t1，t2；如果n=1，则返回（1），否则
t0:=1；t1:=系数（n）；t2：=t1[2]；对于i从1到nops（t2），执行t0：=t0*（1-t2[i][1]）；od；返回（t0）；fi；结束；
R： =（a，n）->
展开（简化（（n/4）*a^（n/2）*（（1+sqrt（a））^2+（-1）^n*（1-sqrt；
F： =（b，n）->如果n=0，则1展开（简化（加法（F（d）*R（b，n/d），除数（n）中的d））；fi；
[序列（F（2，n），n=0..60）]；
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数学
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A187272号[n_]：=A187272号[n] =（n/4）*2^（n/2）*（（1+Sqrt[2]）^2+（-1）^n*（1-Sqrt[2]）^2）//四舍五入；
a[n/；n<=5]：=2^n；a[n]：=a[n'=A187272号[n] -求和[n，EulerPhi[n/d]*a[d]，{d，最大[Divisors[n]]}]；
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黄体脂酮素
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（Python）
从functools导入lru_cache
从sympy导入到pient，proper_diviators
@lru_cache（最大大小=无）
定义A007055号（n） ：如果n&1，则返回（n<<（n+1>>1），否则返回3*n<<*A007055号（d） 对于proper_diviators（n，generator=True）中的d，如果n为1#柴华武2024年2月18日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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