A056832-OEIS公司

A056832号

所有a（n）=1或2；a（1）=1；通过重复前2^k个项并更改最后一个元素，使前2^（k+1）个项的和为奇数，得到下一个2^k项。

1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

Dekking（2016）将其称为Toeplitz序列或倍周期序列-N.J.A.斯隆2016年11月8日

形态1->12和2->11的不动点（1->12->1211->12111212->…）-贝诺伊特·克洛伊特2004年5月31日

a（n）是乘法的-克里斯蒂安·鲍尔2005年6月3日

a（n）是最小的k，使得A010060美元（n-1+k）=1-A010060型（n-1）；序列{a（n+1）-1}是A079523号. -弗拉基米尔·舍维列夫2009年6月22日

n的偶数部分的平方自由部分-彼得·穆恩2020年12月3日

参考文献

曼弗雷德·施罗德（Manfred R.Schroeder），《分形、混沌、幂律》，W.H.Freeman，纽约，1991年；第277-279页。

链接

Reinhard Zumkeller，n=1..10000时的n，a（n）表

F.Michel Dekking，形态、符号序列及其标准形式《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.1.1条。

A.Hof、O.Knill和B.Simon，回文Schroedinger算子的奇异连续谱、Commun。数学。物理学。174 (1995), 149-159.

科斯塔斯·卡拉马诺斯，从符号动力学到数字方法：混沌与超越，收录于：米歇尔·普兰特（编辑），《噪声、振荡器和代数随机性》，《物理学讲稿》，第550卷，施普林格，柏林，海德堡，2000年。（简短版本。见第359页）

科斯塔斯·卡拉马诺斯，从符号动力学到数字方法《国际分叉与混沌杂志》，第11卷，第6期（2001年），第1683-1694页。（完整版本。见第1685页）

曼弗雷德·施罗德，给N.J.A.Sloane的信，1994年5月5日.

埃里克·魏斯坦的数学世界，偶数部分.

埃里克·魏斯坦的数学世界，无方形零件.

映射不动点序列的索引项

配方奶粉

a（n）=（（-1）^（n+1）*A002425号（n））模3-贝诺伊特·克洛伊特2003年12月30日

a（1）=1，a（n）=1+（（和{i=1..n-1}a（i）*a（n-i））模2）-贝诺伊特·克洛伊特2004年3月16日

a（n）与a（2^e）=1+（1-（-1）^e）/2相乘，如果p>2，a（p^e）=1-迈克尔·索莫斯2005年6月18日

[a（2^n+1）..a（2^（n+1）-1）]=[a（1）..a（2^n-1）]；a（2^（n+1））=3-a（2^n）。

对于n>0，a（n）=2-A035263号（n） -贝诺伊特·克洛伊特2002年11月24日

如果n-1在A079523号; 否则a（n）＝1-弗拉基米尔·舍维列夫2009年6月22日

a（n）=A096268号（n-1）+1-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月29日

发件人彼得·穆恩2020年12月3日：（开始）

a（n）=A007913号(A006519号（n））=A006519号（n）/A234957型（n） ●●●●。

a（n）=A059895号（n，2）=n/A214682型（n） ●●●●。

a（n*k）=（a（n）*a（k））模型3。

一个(A059897号（n，k））=A059897号（a（n）、a（k））。

（结束）

渐近平均值：lim_{m->oo}（1/m）*Sum__{k=1..m}a（k）=4/3-阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月9日

例子

1 -> 1,2 -> 1,2,1,1 -> 1,2,1,1,1,2,1,2 -> 1,2,1,1,1,2,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1.

这里我们有1个元素，然后是2个元素，接着是4、8、16等等。

数学

嵌套[函数[l，{扁平[（l/.{1->{1,2}，2->{1,1}}）]}]，{1}，7](*罗伯特·威尔逊v2005年3月3日*）

表[Mod[-（-1）^（n+1）（-1）^n分子[EulerE[2 n+1，1]]，3]，｛n，0，120｝](*迈克尔·德弗利格2016年8月15日之后让-弗朗索瓦·奥尔科弗在A002425号*)

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=分子（2/n*（4^n-1）*bernfrac（2*n））%3

（PARI）a（n）=如果（n<1，0，估值（n，2）%2+1）/*迈克尔·索莫斯2005年6月18日*/

（哈斯克尔）

a056832 n=a056832_列表！！（n-1）

a056832_list=1:f[1]其中

f xs=y:f（y:xs）其中

y=1+总和（zipWith（*）xs$reverse xs）`mod`2

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月29日

（Python）

定义A056832号（n）：返回1+（（~n&n-1）.bit_length（）&1）#柴华武2023年1月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A197911型（部分金额）。

与Thue-Morse的第一个区别基本相同，A010060型. -N.J.A.斯隆2015年7月2日

请参阅A035263号用于等效版本。

的限制A317956型（n）对于大型n。

第2行/第2列A059895号.

1s的位置：A003159号.

2s的位置：A036554号.

A002425号,A006519号,A079523号,A096268号,A214682型,A234957型在定义该序列的公式中使用。

A059897号用于表示此序列的项之间的关系。

上下文中的序列：A079806号 A342845型 A045887号*A105931号 A349163型 A279495型

相邻序列：A056829号 A056830号 A056831号*A056833号 A056834号 A056835号

关键词

容易的,非n,美好的,多重

作者

乔纳斯·沃格伦2000年8月30日

状态

经核准的