A054921-OEIS公司

A054921号

具有n个节点的连接的未标记对称关系（带循环的图）的数量。

1, 2, 3, 10, 50, 354, 3883, 67994, 2038236, 109141344, 10693855251, 1934271527050, 648399961915988, 404093642681273382, 469756524755173254759, 1022121472711196824292810, 4176802133456105622904206409, 32159648543645931290004658982846

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

跨越n个顶点集的二元多集的非同构连接反链数。连接的反链也称为杂波。

参考文献

Edward A.Bender和E.Rodney Canfield。“连通不变图的计数”，《组合理论杂志》，B辑34.3（1983）：268-278。见第273页。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..86时的n，a（n）表

Edward A.Bender和E.Rodney Canfield，连通不变图的计数《组合理论杂志》，B辑34.3（1983）：268-278。见第273页。

V.A.Liskovets，一些容易推导的序列《整数序列》，3（2000），#00.2.2。

古斯·怀斯曼，A（4）=50的所有未标记连接单跨越多簇图

配方奶粉

EULERi变换A000666号.

例子

A000666号（n） =成对递增序列数（（x_1，y_1），。。。，（x_k，y_k））这样：总和（x_i）=n和1<=y_i<=a（x_i+1）代表所有i。例如A000666号（3） =20个序列是{（（1,1），（1,1，），（2,1），）、（（3,2））、（3,3）、（4,4）、（5,5）、（6,6）、（7,7）、（8,8）、（9,9）、（10,10）}-古斯·怀斯曼2016年7月21日

数学

nn=8；

unlabeledSimpleLuts[n_Integer]：=unlabeled SimpleLuts[n]=总数[Power[2，PermutationCycles[Ordering[Map[Sort，Select[Tuples[Range[n]，2]，OrderedQ]/。表[i->部分[#，i]，{i，n}]]]，长度]]&/@排列[Range[n]]/n！；

多变量[t_，n_]：=数组[（t+#-1）/#&，n，1，次数]；

ReplaceAll[a/@Range[0，nn]，Solve[Table[unlabeledSimpleLuts[n]==If[n==0，a[0]，Total[Function[ptn，Times@@（multig[a[First[#]]，Length[#]]&/@Split[ptn]）]/@IntegerPartitions[n]]，{n，0，nn}]，a/@Range[0，nn]][[1](*古斯·怀斯曼，2016年7月21日*）

黄体脂酮素

（Python）

从functools导入lru_cache

从itertools导入组合

从数学导入prod，阶乘，gcd

从分数导入分数

从sympy.utilities.iterables导入分区

从sympy import mobius，除数

定义A054921号（n）：

@lru_cache（最大大小=无）

def b（n）：返回int（sum（Fraction（1<<sum（p[r]*p[s]*gcd（r，s）表示r，s在组合中（p.keys（），2））+sum（（（q>>1）+1）*r+（q*r*（r-1）>>1）表示q，r在p.items（））），prod（q**r*阶乘（r）表示q，r在p.items（））））表示p在分区（n）中）

@lru_cache（最大大小=无）

定义c（n）：对于范围（1，n）中的k，返回n*b（n）-和（c（k）*b（n-k））

如果n为1，则返回除数（n，生成器=True）中d的和（mobius（d）*c（n//d））//#柴华武2024年7月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A000666号.行总和A304311型.

上下文中的序列：A308112型 A020098年 A013081号*A192258号 A052561号 A181927号

相邻序列：A054918号 A054919号 A054920号*A054922号 A054923号 A054924号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆2000年5月24日

扩展

更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2000年7月17日

添加了a（0）=1古斯·怀斯曼2016年7月21日

状态

经核准的