A005197-OEIS公司

A005197号

a（n）=总和_t t*F（n，t），其中F（n、t）（参见A033185号)是具有n个（未标记）节点和恰好t个根树的有根森林的数量。
（原名M2663）

1, 3, 7, 17, 39, 96, 232, 583, 1474, 3797, 9864, 25947, 68738, 183612, 493471, 1334143, 3624800, 9893860, 27113492, 74577187, 205806860, 569678759, 1581243203, 4400193551, 12273287277, 34307646762, 96093291818, 269654004899, 758014312091, 2134300171031

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..600时的n，a（n）表

E.M.Palmer和A.J.Schwenk，关于随机森林中的树数《组合理论》，B 27（1979），109-121。

配方奶粉

要得到a（n），取三角形的第n行A033185号，将连续项乘以1、2、3。。。和总和。例如a（4）=1*4+2*3+3*1+4*1=17。

a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A051491号=2.955765285…，c=2.85007275-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月10日

MAPLE公司

带有（数字理论）：

t： =proc（n）选项记忆；局部d，j`如果`（n<=1，n，

（加（加（d*t（d），d=除数（j））*t（n-j），j=1..n-1））/（n-1）

结束时间：

b： =proc（n，i，p）选项记忆`如果`（p＞n，0，`如果`（n＝0，1，

`如果`（min（i，p）<1，0，加上（b（n-i*j，i-1，p-j）*

二项式（t（i）+j-1，j），j=0..分钟（n/i，p））

结束时间：

a： =a->加（k*b（n，n，k），k=1..n）：

seq（a（n），n=1..40）#阿洛伊斯·海因茨2012年8月20日

数学

t[1]＝1；t[n_]：=t[n]=模[{d，j}，和[Sum[d*t[d]，{d，除数[j]}]*t[n-j]，{j，1，n-1}]/（n-1）]；b[1,1,1]=1；b[n_，i_，p]：=b[n，i，p]=如果[p>n，0，如果[n==0，1，如果[Min[i，p]<1，0，总和[b[n-i*j，i-1，p-j]*二项式[t[i]+j-1，j]，{j，0，Min[n/i，p]}]]；a[n]：=和[k*b[n，n，k]，{k，1，n}]；表[a[n]//完全简化，{n，1，30}](*Jean-François Alcover公司2014年3月13日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000081号,A005196号,A033185号.

上下文中的序列：A342600型 A229514型 A077927元*A147142号 A298371型 A367396型

相邻序列：A005194号 A005195号 A005196号*A005198号 A005199号 A005200型

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆定义由澄清N.J.A.斯隆2012年5月29日

扩展

更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2012年8月20日

状态

经核准的