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整数序列在线百科全书
!)
A049125号
还原(1+x-x^2)/(1+x)^2的变换。
1
1, 1, 2, 4, 10, 25, 68, 187, 534, 1544, 4554, 13576, 40968, 124681, 382636, 1182116, 3674674, 11483243, 36057516, 113701968, 359927638, 1143327888, 3643379152, 11643793399, 37311200060, 119852247220, 385864664018, 1244896820476
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,3
评论
a(n)是有序树的数量(
A000108号
)具有n条边,其中每个非叶非根顶点最多有一个叶子节点。
g.f.A(x)由A(x,=x/(1-x B(x))给出,其中B(x,=1+x+2x^2+4x^3+。。。
是的g.f
A143363号
. [
大卫·卡伦
,2014年8月22日]
推测序列(e(1)。。。,
e(n-1)),0<=e(i)<i,这样就不存在e(i)>=e(k)的三元组i<j<k。
【马丁内斯和萨维奇,2.10】-
埃里克·施密特
2017年7月17日
链接
n=1..28时的n,a(n)表。
曹文琴、艾玛·于晋、林志聪,
避免关系三元组的反转序列枚举
《离散应用数学》(2019);
另请参见
作者的副本
梅根·A·马丁内斯和卡拉·D·萨维奇,
反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系
,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。
序列反转的索引项
配方奶粉
给定g.f.A(x),则B(x)=x+x*A(x-
迈克尔·索莫斯
2005年9月7日
给定g.f.A(x),则B(x)=x+x*A(x)满足B(x)=x+C(x*B(x)),其中C(x)是
A001764号
偏移量1。
带递归的D-有限5*n*(n-1)*(37*n-106)*a(n)-4*(n-l)*(74*n^2-323*n+288)*a-
R.J.马塔尔
,2018年6月24日
a(n)~(1+s)^2/(2*sqrt(Pi*(1+4*s))*n^(3/2)*(s*(1+s-s^2)/s^3+3*s^2-s=1-
瓦茨拉夫·科泰索维奇
,2018年8月17日
例子
x+x^2+2*x^3+4*x^4+10*x^5+25*x^6+68*x^7+187*x^8+534*x^9+。。。
数学
a[1]=1;
a[n_]:=级数系数[反级数[x(1+x-x^2)/(1+x)^2+xO[x]^n,x],{x,0,n}];
数组[a,28](*
让-弗朗索瓦·奥尔科弗
,2018年8月17日,来自PARI*)
系数列表[InvrseSeries[系列[x*(1+x-x^2)/(1+x)^2,{x,0,30}],x],x](*
瓦茨拉夫·科泰索维奇
2018年8月17日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,polceoff(serreverse(x*(1+x-x^2)/(1+x)^2+x*O(x^n)),n))}/*
迈克尔·索莫斯
2003年7月13日*/
交叉参考
上下文中的序列:
A317876型
124501元
A124344号
*
A191768号
A027432号
A032128号
相邻序列:
A049122号
A049123号
A049124号
*
A049126号
A049127美元
A049128号
关键词
非n
作者
奥利维尔·杰拉德
状态
经核准的