A034943-OEIS公司

抵消

0,4

帕多万层序的三段：a（n）=A000931号（3n）-保罗·巴里2004年7月6日

a（n+1）给出了Riordan数组的对角和（1/（1-x），x/（1-x）^3）-保罗·巴里2005年10月11日

a（n+2）是所有布尔n个字符串的和，是1的游程长度的乘积。例如，布尔7字符串（0,1,1,0,1,1）有两次1s运行。它们的长度2和3是6到a（9）的乘积。8个布尔3字符串对a（5）的贡献如下：000（空乘积）、001、010、100、101都贡献1011和110贡献2111贡献3-大卫·卡伦2007年11月29日

[a（n），a（n+1），a[n+2）]，n>0，=[0,1,0；0,0,1；1，-2,3]^n*[1,1,1]-加里·W·亚当森2008年3月27日

如果没有初始的1和1:1、2、5、12、28，这也是通过T_{1,0}变换对1的变换；请参见Choulet链接-理查德·乔利特2009年4月11日

不使用第一个1:通过T_{0,0}转换对1进行转换（请参阅Choulet链接）-理查德·乔利特2009年4月11日

起始（1,2,5,12，…）=（1,1,2,3,4,5，…）的INVERT变换和三角形的行和A159974号. -加里·W·亚当森2009年4月28日

a（n+1）也是避免可分离排列的321的数目。（如果置换同时避免了2413和3142，则置换是可分离的。）-文斯·瓦特，2009年9月21日

a（n+1）是（1,1,2,3,4,5，…）序列阵列的特征序列-保罗·巴里2010年11月3日

等于的INVERTi变换A055588型: (1, 2, 4, 9, 22, 56, ...) -加里·W·亚当森2011年4月1日

Ca3总和，参见A180662号三角形的2005年1月19日在没有a（0）和a（1）的情况下，等于这个序列的项-约翰内斯·梅耶尔，2011年8月16日

如果没有首字母1，a（n）=的行和A182097号（n）*A007318号（n，k）；即，三角数组T（n，k）将二项式（帕斯卡）三角形乘以Padovan序列，其中a（0）=1，a（1）=0，a（2）=1-鲍勃·塞尔科2013年6月28日

a（n+1）是3X3矩阵[1，1，1；0，1；1，0，1]或[1，1,0；1，1，1,1；1，0,1]或[1,1，1；1,1，0；0,1，1]中任意一个的n次方的左上角条目-R.J.马塔尔2014年2月3日

a（n）是3X3矩阵[1，0，1；1，1，1；0，1，1]或3X3阵[1，1，0；0，1,1；1，1]n次幂的左上角项-R.J.马塔尔2014年2月3日

序列数（e（1）。。。，e（n-1）），0<=e（i）<i，这样就不存在e（i！=的三元组i<j<ke（j）＜e（k）和e（i）＜＝e（k）。[Martinez和Savage，2.8]-埃里克·施密特2017年7月17日

a（n+1）是字母{0,1,2}中长度为n的单词数，这些单词不包含子字符串01或12，并且不以2开头，也不以0结尾-伊塞思·罗德里格斯。2020年9月11日

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

米克洛斯·博纳和丽贝卡·史密斯，排列及其正方形中的图案回避，arXiv:1901.00026[math.CO]，2018年。参见H（z），示例4.1。

理查德·乔利特，柯茨式转变

Michael Dairyko、Samantha Tyner、Lara Pudwell和Casey Wynn，二叉树中的非相似模式避免，电子。J.Combin.19（2012），第3期，论文22，21页，MR2967227。-发件人N.J.A.斯隆2013年2月1日

斯托扬·迪米特洛夫，按洗牌方法和队列排序，arXiv:2103.04332[math.CO]，2021。

Phan Thuan Do、Thi Thu Huong Tran和Vincent Vajnovszki，避免（有色）规则模式集的排列的穷尽生成，arXiv:1809.00742[cs.DM]，2018年。

布莱恩·霍普金斯和华王，限制颜色n色成分，arXiv:2003.05291[math.CO]，2020年。

Jia Huang和Erkko Lehtonen，几种群胚的结合交换谱，arXiv:2401.15786[math.CO]，2024。见第18页。

INRIA算法项目，组合结构百科全书904

H.Magnusson和H.Ulfarsson，置换模式定理的发现和证明算法，arXiv预印本arXiv:1211.7110[math.CO]，2012。

梅根·A·马丁内斯和卡拉·D·萨维奇，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年

文森特·瓦特，寻找置换类的正则插入编码，arXiv:0911.2683[math.CO]，2009年。

严春燕、林志聪，避免模式对的反转序列，arXiv:1912.03674[math.CO]，2019年。

常系数线性递归的索引项，签名（3，-2,1）。

配方奶粉

a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）+a（n-3）。

a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n+k-1，3*k）-保罗·巴里2004年7月6日

通用名称：（1-2*x）/（1-3*x+2*x^2-x^3）-保罗·巴里2005年7月6日

G.f.：1+x/（1-x/（1-x/（1-x/（1+x/（1-1-x））））-迈克尔·索莫斯2012年3月31日

a（-1-n）=A185963号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2012年3月31日

a（n）=A095263号（n） -2个*A095263号（n-1）-G.C.格鲁贝尔2023年4月22日

例子

G.f.=1+x+x^2+2*x^3+5*x^4+12*x^5+28*x^6+65*x^7+151*x^8+。。。

MAPLE公司

A034943号：=proc（n）：add（二项式（n+k-1，3*k），k=0.floor（n/2））end:seq(A034943号（n），n=0..28）#约翰内斯·梅耶尔，2011年8月16日

数学

线性递归[{3，-2,1}，{1，1，1}，30](*哈维·P·戴尔2017年8月11日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[1..40]]中的[n le 3选择1其他3*自我（n-1）-2*自我（n-2）+自我（n-3）：n//文森佐·利班迪2012年2月14日

（PARI）{a（n）=如果（n<1，n=0-n；polceoff（（1-x+x^2）/（1-2*x+3*x^2-x^3）+x*O（x^n），n），n=n-1/*迈克尔·索莫斯2012年3月31日*/

（SageMath）

@缓存函数

定义a（n）：#a=A034943号

如果（n＜3）：返回1

else：返回3*a（n-1）-2-a（n-2）+a（n-3）

[范围（51）中n的a（n）]#G.C.格鲁贝尔2023年4月22日

交叉参考

的第一个差异A052921号.

囊性纤维变性。A000931号,A007318号,A055588型,A095263号,A097550号.

囊性纤维变性。A137531型,A159974号,A182097号,A185963号,A194005号.

上下文中的序列：A019485号 A018914号 A129519号*A181984号 A227807型 A206721型

相邻序列：A034940号 A034941号 A034942号*A034944号 A034945号 A034946号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年4月20日

状态

经核准的