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| A345462型 |
| 行读取的三角形T（n，k）（n>=1，0<=k<=n-1）：“第一个换位”算法k步后的不同排列数。 |
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2
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1, 2, 1, 6, 3, 1, 24, 13, 4, 1, 120, 67, 23, 5, 1, 720, 411, 146, 36, 6, 1, 5040, 2921, 1067, 272, 52, 7, 1, 40320, 23633, 8800, 2311, 456, 71, 8, 1, 362880, 214551, 81055, 21723, 4419, 709, 93, 9, 1, 3628800, 2160343, 825382, 224650, 46654, 7720, 1042, 118, 10, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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第一种换位算法是：如果排列排序，则退出；否则，将第一个未排序的字母与其当前索引中的字母交换。重复。
在每个步骤中，至少对1个字母（可能是2个）进行排序。
如果计算达到这个恒等式所需的步骤，就会得到第一类斯特林数（相反）。
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参考文献
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D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第3卷/排序和搜索，Addison-Wesley出版社，1973年。
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链接
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配方奶粉
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T（n，0）=n！；T（n，n-3）=（3*（n-1）^2-n+3）/2。
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例子
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三角形开始：
1;
2, 1;
6, 3, 1;
24, 13, 4, 1;
120, 67, 23, 5, 1;
720、411、146、36、6、1；
5040, 2921, 1067, 272, 52, 7, 1;
40320, 23633, 8800, 2311, 456, 71, 8, 1;
...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，k）选项记忆；（k+1）*
二项式（n，k）*加（（-1）^i/i！，i=0..k+1）/n
结束时间：
T： =proc（n，k）选项记忆；
`如果`（k=0，n！，T（n，k-1）-b（n，n-k+1））
结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=0..n-1），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2021年8月11日
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数学
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b[n_，k_]：=b[n，k]=（k+1）*二项式[n，k]*和[（-1）^i/i！，{i，0，k+1}]/n；
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k==0，n！，T[n、k-1]-b[n，n-k+1]]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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