A336087-OEIS公司

A336087型

按行读取的三角形：T（n，k）是具有n个（未标记）节点和k棵种植树的森林数。

0, 1, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 0, 20, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 48, 16, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 115, 37, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 286, 96, 18, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 719, 239, 44, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1842, 622, 117, 19, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4766, 1607, 299, 46, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12486, 4235, 793, 124

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

具有n+1个节点的种植树数量等于具有n个节点的根树数量。[见Palmer-Schwenk链接，第115页]。

链接

n=1..95时的n，a（n）表。

E.M.Palmer和A.J.Schwenk，关于随机森林中的树数《组合理论》，B 27（1979），109-121。

与根树相关的序列的索引项

配方奶粉

T（1,1）=0，如果n>=2T（n，k）=Sum_{P_1（n，k）}（乘积_{j=2..n}二项式(A000081号（j-1）+cj-1，cj）），其中P_1（n，k）是n的分区集，k部分大于1：2*c_2+…+n*cn=n；c2。。。，c_n>=0。

如果k>floor（n/2），则T（n，k）=0；否则T（n，k）=A033185号（n-k，k）。

例子

三角形T（n，k）

n \k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0;

2 1, 0;

3 1, 0, 0;

4 2, 1, 0, 0;

5 4, 1, 0, 0, 0;

6 9, 3, 1, 0, 0, 0;

7 20, 6, 1, 0, 0, 0, 0;

8 48, 16, 3, 1, 0, 0, 0, 0;

9 115, 37, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0;

10 286, 96, 18, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0;

11 719, 239, 44, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

12 1842, 622, 117, 19, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

13 4766, 1607, 299, 46, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

14 12486, 4235, 793, 124, 19, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

15 32973, 11185, 2095, 320, 47, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

...

n \k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A005199号（6） =和{k=1..6}（k*T（6，k））=1*9+2*3+3*18。

黄体脂酮素

（PARI）g（m）={my（f）；如果（m==0，返回（1））；f=向量（m+1）；f[1]=1；

对于（j=1，m，f[j+1]=1/j*和（k=1，j，sumdiv（k，d，d*f[d]）*f[j-k+1））；f[m+1]}；

全局（max_n=130）；A000081号=矢量（max_n，n，g（n-1））；

F（n，t）={my（s=0，D，c，P_1）；如果（n==1，返回（0）；对于零件（P_1=n，D=Set（P_1；

s+=prod（k=1，#D，二项式(A000081号[D[k]-1]+c[k]-1，c[k]），[2，n]，[t，t]）；s} ；

交叉参考

囊性纤维变性。A000081号,A005199号,A005198号（行总和），A033185号.

上下文中的序列：A345698 A369195型 A065719号*A204387型 A110509年 A113953号

相邻序列：A336084型 A336085型 A336086型*A336088 A336089型 A336090型

关键词

非n,表

作者

华盛顿·邦菲姆2020年7月8日

状态

经核准的