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A306885型 |
| 区间[10^n,10^(n+1)]中所有素数的最小近Wieferich A值(绝对值)。 |
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1
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1, 1, 1, 0, 2, 5, 6, 17, 1, 6, 1, 19, 6, 2, 2, 10, 26
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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换句话说,所有(n+1)位素数的A值中abs(A)的最小值,即2^{(p-1)/2}==+-1+A*p(modp^2)。
a(n)=0表示至少有一个(n+1)位Wieferich素数(A001220号)存在。特别是,a(3)=0,因为区间[10^3,10^4]包含两个Wieferich素数1093和3511。
a(9)-a(11)来自Crandall,Dilcher,Pomerance,1997。
a(12)来自1997年Crandall,Dilcher,Pomerance和2005年Knauer,Richstein的数据。
a(13)-a(14)摘自Knauer,Richstein,2005年。
在Crandall,Dilcher,Pomerance,1997中,给出了一个启发式论点,该论点预测在某个界x以下的Wieferich素数的数量约为log(log(x))。如果该启发式是准确的,那么可以预期下一个0将出现在n处,其中9<=n<=24。
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链接
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例子
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对于n=1:区间[10^1,10^2]中素数的A值是3,5,-2,8,-3,14,3,18,-9,9,22,-18,-4,-18、-5,1,28,-30,-24,3,-20。按绝对值计算,其中最小的是1,因此a(1)=1。
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黄体脂酮素
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(PARI)a258367(n)=abs(中心提升(Mod(2,n^2)^((n-1)/2))
a(n)=我的(minm=下一个素数(10^n));对于素数(p=10^n,10^(n+1),如果(p!=2,如果(a258367(p)<minm,minm=a258357(p)));最小值
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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