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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A306838型 n阶实(-1,0,1)矩阵的行列式所取的不同值的数目。 1
1, 3, 5, 9, 25, 67, 233 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这个序列中的每个项都是奇数,因为0是一个可能的行列式,如果d是一个可行的行列列式,那么-d也是。
a(n)>=1+2^n,因为-2^(n-1)和2^(n-1)之间的每个整数行列式都是可能的(请参阅MathOverflow链接)。
链接
史蒂文·桑顿,具有种群{-1,0,1}的n×n矩阵波希米亚族的性质,特征多项式数据库。
例子
对于n=2,具有{-1,0,1}项的2x2矩阵的可能行列式为-2、-1、0、1和2。由于这个列表中有5个数字,a(2)=5。
小值n的可能非负行列式如下(这些数字的所有负值也是可能的行列式):
n=1:0,1
n=2:0,1,2
n=3:0、1、2、3、4
n=4:0到10、12、16
n=5:0到28、30、32、36、40、48
n=6:0到96、98、99、100、102、104、105、106、108、110、112、114、116、120、125、128、130、132、136、144、160
交叉参考
具有最大行列式的矩阵数为A051753号.
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
史蒂文·桑顿2019年3月12日
扩展
编辑和扩展人纳撒尼尔·约翰斯顿2022年4月19日
a(6)来自王民丰,2024年5月31日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月30日01:43。包含373859个序列。(在oeis4上运行。)