A003046-OEIS公司

A003046号

前n个加泰罗尼亚数字的乘积。
（原M1987）

1, 1, 2, 10, 140, 5880, 776160, 332972640, 476150875200, 2315045555222400, 38883505145515430400, 2285805733484270091494400, 475475022233529990271933132800, 353230394017289429773019124357120000, 944693494975599542562153266945656012800000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

某一多面体的体积（参见Chan等人的参考文献）。然而，对此尚无组合解释。

参考文献

古尔德，一类二项式和与级数变换，实用数学。，45 (1994), 71-83.

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链接

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D.Zeilberger，Chan、Robbins和Yuen猜想的证明，arXiv:math/9811108[math.CO]，1998年。

可除序列索引

配方奶粉

a（n）=C（0）*C（1）**C（n），C（）=A000108号=加泰罗尼亚语数字。

a（n）=平方（2^n）*A069640号（n） /（2*n+1）/n！），n> 0，其中A069640号（n）是元素M（i，j）=1/（i+j+1）的n×n类希尔伯特矩阵的逆行列式-亚历山大·阿达姆楚克2006年5月17日

a（n）~a^（3/2）*2^（n^2+n-19/24）*exp（3*n/2-1/8）/（n^（3*n/2+15/8）*Pi^（n/2+1）），其中a=1.2824271291……是Glaisher-Kinkelin常数（参见A074962美元). -瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月13日

a（n）=a^（3/2）*2^（n^2+n-1/24）*BarnesG（n+3/2）/（exp（1/8）*Pi^（n/2+1/4）*Barnes（n+3）），其中Barnes G（）是Barnes G函数，a是Glaisher-Kinkelin常数(A074962美元). -伊利亚·古特科夫斯基2017年3月16日

MAPLE公司

seq（mul（二项式（2*k，k）/（1+k），k=0..n），n=0..13）#零入侵拉霍斯2008年7月2日

数学

a[n_]：=产品[CatalanNumber[k]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，0，13}](*Jean-François Alcover公司2012年12月5日*）

文件夹列表[Times，1，CatalanNumber[Range[20]]](*哈维·P·戴尔2013年4月29日*）

表[（2^（n^2+n-1/24）Glaisher^（3/2）BarnesG[n+3/2]）/（Exp[1/8]Pi^（n/2+1/4）Barnes G[n%3]），{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年11月11日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a003046 n=a003046_列表！！n个

a003046_list=扫描1（*）a000108_list

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月1日

（PARI）a（n）=prod（k=0，n，二项式（2*k，k）/（k+1））\\米歇尔·马库斯2021年9月6日