A303935-OEIS公司

A303935型

重复应用n的阶乘和时n的轨道大小。

2, 1, 1, 16, 8, 10, 15, 32, 36, 35, 2, 2, 17, 33, 13, 10, 15, 32, 36, 35, 17, 17, 9, 37, 7, 12, 6, 8, 33, 31, 33, 33, 37, 18, 34, 31, 48, 39, 24, 8, 13, 13, 7, 34, 30, 54, 42, 39, 29, 52, 10, 10, 12, 31, 54, 10, 24, 21, 41, 24, 15, 15, 6, 48, 42, 24, 12, 42

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

a（n）=1的数字n称为因子(A014080型).

除因子外，仅存在3个循环：

169->363601->1454->169，因此a（169）=a（363601）=a。

871->45361->871，因此a（871）=a（45361）=2。

872->45362->872，因此a（872）=a（45362）=2。

所有其他n生成一个达到因子或循环的链。

链接

菲利普·古列尔梅蒂，n=0..1000时的n，a（n）表

S.S.Gupta，整数位数的阶乘之和《数学公报》，88-512（2004），258-261。

Euler项目，问题74：数字阶乘链

例子

对于n=4,4=24, 2!+4!=26, 2!+6!=722, 7!+2!+2!=5044, 5!+0!+4!+4!=169, 1!+6!+9!=363601, 3!+6!+3!+6!+0!+1!=1454，然后是1+4!+5!+4!=169已经属于链，因此a（4）=长度[4，24，26722，5044，169363601，1454]=8。

数学

数组[Length@NestWhileList[Total@Factorial@IntegerDigits@#&，#，UnsameQ，All，100，-1]&，68，0](*迈克尔·德弗利格，2018年5月10日*）

黄体脂酮素

（Python）

对于计数（0）中的n：

l=[]

i=n

当我不在l:

l.附录（i）

i=总和（map（阶乘，map（int，str（i）））

打印（n，长度（l））

（PARI）f（n）=如果（！n，n=1）；my（d=数字（n））；总和（k=1，#d~，d[k]！）；

a（n）={my（v=[n]，vs=Set（v））；for（k=1，oo，new=f（n））；if（vecsearch（vs，new），return（#vs））；v=concat（v，new\\米歇尔·马库斯2018年5月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A061602型,A014080型（包含n，其中a（n）=1）。

上下文中的序列：A078089号 A095836号 A296524型*A156697号 A173504型 A322621型

相邻序列：A303932型 A303933型 A303934型*A303936型 A303937 A303938型

关键词

非n,基础

作者

菲利普·古列尔梅蒂2018年5月3日

状态

经核准的