A292528-OEIS公司

A292528型

色数为n的无三角图的最小顶点数。

1, 2, 5, 11, 22

抵消

1,2

迈基尔斯基的构造证明了这个序列是无限的。

Harary在练习（12.19）中表示a（4）<=11。Chvátal证明了a（4）=11并给出了唯一性的证明。Jensen&Royle证明了a（5）=22。

Goedgebeur证明了32<=a（6）<=40-查尔斯·格里特豪斯四世，2018年3月6日

参考文献

F.Harary，图论，Addison-Wesley，Reading，Mass.（1969年），第149页。

链接

V.Chvátal，Mycielski图的极小性《图与组合学》（Proc.Capital Conf.，George Washington Univ.，Washington，D.C.，1973），R.A.Bari和F.Harary编辑，第243-246页。数学406讲义，施普林格，柏林，1974年。

T.Jensen和G.F.Royle，色数为5的小图《计算机检索》，《图论杂志》19（1995），第107-116页。

J.Mycielski，图的颜色，公共数学。3（1955年），第161-162页。

配方奶粉

对于n>3，a（n-1）的图的Mycielskian表明a（n）<=2*a（n-1）+1。这可以用来表示，对于n>1，a（n）<=3/4*2^n-1。

例子

（1）=1的唯一图是一个孤立的顶点。

（2）=2的唯一图是由边连接的两个顶点。

（3）=5的唯一图是循环图C_5（五边形）。

（4）=11的唯一图是Grötzsch图。

有80张图表示a（5）=22，参见Jensen&Royle参考和Royle链接。

交叉参考

囊性纤维变性。A006785号,A024607号.

关键字

非n,坚硬的,更多

作者

状态

经核准的