A279569-OEIS公司

A279569型

长度为n的反转序列的数量避开了模式110、120和210。

1, 1, 2, 6, 22, 91, 409, 1953, 9763, 50583, 269697, 1472080, 8193306, 46359256, 266023710, 1545165168, 9070274236, 53739936609, 321025143482, 1931764542709, 11700651842997, 71288958790413, 436662467207291, 2687623420862395, 16615163817647042, 103131646740020637

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列，其中0<=e_i<=i-1。术语a（n）统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，从而使e_j>e_k和e_i>e_k.这与避免110、120和210的长度为n的反转序列集相同。

结果表明，a_n还计算了那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，使得e_i<>e_j>=e_k和e_i>e_k。这与避免100、120和210的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..400时的n，a（n）表

梅根·A·马丁内斯（Megan A.Martinez）、卡拉·D·萨维奇（Carla D.Savage）、，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年。

Hanna Mularczyk，格路与避免唯一排序排列的模式，arXiv:1908.04025[math.CO]，2019年。

配方奶粉

a（n）~c*（27/4）^n/n^（3/2），其中c=0.011684107126703379786799829348-瓦茨拉夫·科泰索维奇2021年10月7日

例子

避免（110，120，210）的长度4个反转序列为0000，0001，0002，0003，0010，0011，0012，0013，0020，0021，0022，0023，0100，0101，0102，0103，0111，0112，0113，0121，0122，0123。

避免（100、120、210）的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0101、0102、0103、0110、0111、0112、0113、0121、0122、0123。

MAPLE公司

b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，1，

加（b（n-1，i-min（t，j）+2，abs（t-j）+1），j=1..i））

结束时间：

a： =n->b（n，1$2）：

seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2017年2月21日

数学

b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，1，和[b[n-1，i-Min[t，j]+2，Abs[t-j]+1]，{j，1，i}]]；a[n]：=b[n，1，1]；表[a[n]，{n，0，30}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年7月10日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

上下文中的序列：A124293号 A341382型 A107591号*A155866号 A150273号 A342292型

相邻序列：A279566型 A279567型 A279568型*A279570型 A279571型 A279572型

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年2月21日

扩展

a（10）-a（25）来自阿洛伊斯·海因茨2017年2月21日

状态

经核准的