A279560-OEIS公司

A279560型

长度为n的反转序列的数量避开了模式100、210、201和102。

1, 1, 2, 6, 21, 76, 277, 1016, 3756, 13998, 52554, 198568, 754316, 2878552, 11027384, 42384412, 163372325, 631290168, 2444700421, 9485463044, 36866810877, 143508889270, 559399074443, 2183269032876, 8530724152279, 33366805383326, 130633854520329, 511889287682280

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列，其中0<=e_i<=i-1。术语a（n）统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，从而使e_i>e_j和e_i<>e_k。这与避免100、210、201和102的长度为n的反转序列集相同。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1665时的n，a（n）表

梅根·A·马丁内斯（Megan A.Martinez）、卡拉·D·萨维奇（Carla D.Savage）、，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年。

配方奶粉

对于n>0，a（0）=1，a（n）=二项式（2n-2，n-1）+求和{k=2..n-2}求和{i=1..k-1}求和和{u=1..i}求并{d=0.u-1}（（i-d+1）/（i+1）*二项式（i+d，d））。

a（n）~4^（n-1）/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2021年10月7日

例子

避免（100，210，201，102）的长度4个反转序列为0000，0001，0002，0003，0010，0011，0012，0013，0020，0021，0022，0023，0101，0110，0111，0112，0113，0120，0121，0122，0123。

MAPLE公司

a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<4，n！，

（6*（9*n^4-61*n^3+100*n^2+52*n-140））*a（n-1）

-（3*（3*n-8））*（9*n^3-38*n^2+3*n+70）*a（n-2）

+（2*（2*n-7））*（9*n^3-31*n^2-2*n+60）*a（n-3））

/（（9*n^3-58*n^2+87*n+22）*n）

结束时间：

seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2017年2月24日

数学

a[0]=1；a[n]：=二项式[2n-2，n-1]+和[（4i二项式[2]，i+1））/（（i+2）（i+3）），{k，2，n-2}，{i，1，k-1}]；数组[a，30，0](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年11月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n==0，1，二项式（2*n-2，n-1）+总和（k=2，n-2，总和（i=1，k-1，总和（u=1，i，总和（d=0，u-1，（i-d+1）/（i+1）*二项式，i+d，d））））\\米歇尔·马库斯2017年1月18日

交叉参考

上下文中的序列：A112091号 A108146号 A116798号*A116821号 A116772号 A131792号

相邻序列：A279557型 A279558型 A279559型*A279561型 A279562型 A279563型

关键词

非n

作者

梅根·A·马丁内斯2017年1月17日

扩展

更多术语来自米歇尔·马库斯2017年1月18日

状态

经核准的