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A265671型 13级平面填充曲线中的边缘方向。 2
1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
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Lindenmayer系统用映射1-->1222131123221、2-->2333212332和3-->3111323312113从公理1生成的无限三元字。
这是一个13个自动序列。它可以通过读取n>=1的十进制展开式中的最低非零数字D生成:a(n)=1表示{1,5,7,8}中的D\,a(n。
对应于三角形网格上的网格填充曲线,作为一系列有向边,其中字母是单位第三根的方向。请参阅标题为“曲线的第一次迭代”的文件。
相应的圈数序列(0或+-120度)可以从公理+和映射+-->+00--+0+-0-+、0-->+00--+8+-0-0和--->+00-+0-0-的L-系统中获得。
曲线的形状是A234434型(13) =15个可能的形状。
带有公理F和一个非恒定映射F-->F+F0F0F-F-F+F0F+F+F-F0F-F的L系统在0、+和-被解释为当前方向的圈数,F被解释为单位冲程时生成曲线。
可以安排曲线的三个副本来创建一个表示网格平铺的rep-tile,参见文件“tile-plus”(公理F+F+F)、“tile-minus”(公理学F-F-F)、”Tilling-plus“(tile-pPlus的自相似性)和”Complex记数系统“(给出以1+i*sqrt(12)为基数的记数系统的广义单位平方复制Tile-plus)。
链接
Joerg Arndt,Neil 75岁生日时T恤的效果图(png图像,1716 X 2732像素)。
Joerg Arndt,所有均匀网格上的平面填充曲线,arXiv:1607.02433[math.CO],(2016年7月8日)。
Jörg Arndt和Julia Handl,网格着色上的边缘覆盖平面填充曲线:一种行人方法,arXiv:2312.00654[math.CO]。
数学
替换系统[{1->{1,2,2,1,3,1,1,2(*保罗·沙萨2024年6月11日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A234434型(三角形网格上的曲线)。
囊性纤维变性。A229214号(Gosper的flowsnake的类似L系统)。
关键词
非n,改变
作者
乔格·阿恩特2015年12月13日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月20日03:21。包含373512个序列。(在oeis4上运行。)