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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A260153型 从（0,0）开始并避开西象限{（i，j）：i<-|j|}的正方形格子上长度为n的行走次数（步长为n，E，S，W）。 2 1, 3, 12, 41, 164, 590, 2360, 8715, 34860, 130776, 523104, 1983212, 7932848, 30303416, 121213664, 465673065, 1862692260, 7187760140, 28751040560, 111338982436, 445355929744, 1729672999418, 6918691997672, 26936111629934, 107744446519736, 420338301077100 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 链接 阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表 M.Bousquet-Mélou，平面晶格行走避开象限，arXiv:1511.02111[math.CO]，2015年。 配方奶粉 通用公式：-1/（4*t）+（1+4*t）*（sc（K（4*t）/3；4*t）+nc（K（4*t）/3；（4*t））/sqrt（3-48*t^2）-K（4*t/（2*Pi））/（3*t），其中K（4*t）是模4*t的完全椭圆积分，sc（.；4*t-作者2016年10月23日 a（n）~γ（1/3）*2^（2*n+2）/（3*Pi*n^（1/3））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年10月6日 例子 对于n=1，三种可能的行走是n、E、S。 MAPLE公司 b： =proc（n，i，j）选项记忆； 如果i<-abs（j），则为0 elif n=0，然后为1 其他b（n-1，i-1，j）+ b（n-1，i+1，j）+ b（n-1，i，j-1）+ b（n-1，i，j+1） fi（菲涅耳） 结束时间： a： =n->b（n，0，0）； seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2015年11月9日 #第二个Maple项目： a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<4，[1，3，12，41][n+1]， （4*（2*n-5））*（12*n^4-16*n^3-6*n*2+10*n+3）*a（n-1） +（16*（2*n-5））*（2*n+1）*（6*n^4-24*n^3+28*n^2-8*n-3）*a（n-2） -（64*（2*n+1））*（12*n^4-80*n^3+186*n^2-178*n+63）*a（n-3） -（256*（n-1））*（2*n+1）*（2%n-1）*（3*n-7）*（n-3）^2*a（n-4））/ （（2*n-3）*（2*n-5）*（n-1）*（3*n+1）*（n+1）^2）） 结束时间： seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2015年11月9日 数学 b[n_，i_，j_]：=b[n，i，j]=其中[i<-Abs[j]，0，n==0，1，True，b[n-1，i-1，j]+b[n-1，i+1，j]+b[n-l，i，j-1]+b[n-1，i，j-1]+b[n-1、i，j+1]]；a[n]：=b[n，0，0]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2016年2月1日之后阿洛伊斯·海因茨*) 带[{n=10}，系数列表[系列[ -1/（4*t）+（1+4*t）*（（sc+Sqrt[1+sc^2]）/Sqrt[3-48*t^2]-k/（2*Pi））/（3*t） /. sc->Pi*Sqrt[3]*Normal[Sum[（-1）^p/（1+q^（-2*p）+q^（2*p））），{p，-n，n}]+O[q]^（2*n）]/（2*k*Sqrt[1-16*t^2]） /. q->EllipticNomeQ[16*t^2]/。k->椭圆[16*t^2]， {t，0，4*n}]，t]](*作者，2016年10月23日*） 交叉参考 参见。A060898型避开负象限而不是西象限的步行，160154元. 上下文中的序列：A325482型 A017940型 A038342号*A328299型 A135264型 A358690型 相邻序列：A260150型 160151元 A260152型*A260154型 A260155型 A260156型 关键词 非n 作者 米雷尔·布斯克·梅洛2015年11月9日 状态 经核准的

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