A230628-OEIS公司

A230628型

为几个帝国的平面图着色所需的最大颜色数，每个帝国由n个国家组成。

4, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198, 204, 210, 216, 222, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 264, 270, 276, 282, 288, 294, 300, 306, 312

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

一个帝国中的国家都必须有相同的颜色；相邻的帝国必须有不同的颜色。

情况n=1是四色定理：任何带有任意数量国家的平面地图都可以用4种颜色着色，因此a（1）=4。

显然，将“每个由n个国家组成的帝国”替换为“每个由最多n个国家构成的帝国”会产生相同的顺序，因为我们正在考虑最坏的情况-丹尼尔·福格斯2016年4月3日

参考文献

P.J.Heawood，“地图颜色定理”，夸特。数学杂志。牛津大学。2., 24, 332-338 (1890).

链接

n=1..52时的n，a（n）表。

马丁·加德纳，不寻常地图的着色导致了未知领域《数学游戏专栏》，《科学美国人》，1980年2月，第14页。

布拉德·杰克逊和格哈德·林格尔，希伍德帝国问题在飞机上的解决J.Reine Angew著。数学。347 (1984), 146-153.

布拉德·杰克逊和格哈德·林格尔，海伍德的帝国问题《组合理论杂志》，B辑38.2（1985）：168-178。

N.J.A.斯隆，a（2）=12和a（3）=18的图示【上述伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）《科学美国人》（Scientific American）文章中部分人物的注释副本】

N.J.A.斯隆，a（2）=12的另一个示例[这张对称的地图是斯科特·金（Scott Kim）绘制的（参见加德纳（Gardner），1980年），杰克逊（Jackson）和林格尔（Ringel）（1984年）指定了颜色，然后用手给地图着色]

伊恩·斯图尔特，月球木桩的兴衰，《科学美国人》，《数学娱乐专栏》，268（1993年4月），120-121。

常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。

配方奶粉

a（1）=4；此后a（n）=6*n（见Jackson&Ringel 1984）。

通用名称：（-2*x）*（x^2-2*x-2）/（x-1）^2-丹尼尔·福格斯2016年3月4日

当n>3时，a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）-韦斯利·伊万·赫特2016年3月7日

例如：2*x*（3*exp（x）-1）-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年7月26日

例子

对于n=2，我们有许多帝国（上图顶部有12个），每个帝国有两个国家。该图显示了一个示例，其中需要所有12种颜色。

MAPLE公司

A230628型：=n->6*n:4，连续(A230628型（n），n=2..100）#韦斯利·伊万·赫特2016年3月7日

数学

联接[{4，12，18}，LinearRecurrence[{2，-1}，{24，30}，50]](*哈维·P·戴尔2014年12月5日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n>1，6*n，4）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A008588号.

上下文中的序列：A111371型 A078514号 A324519型*A074285号 A301252型 A057311号

相邻序列：A230625型 A230626型 A230627型*A230629型 A230630型 230631英镑

关键字

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆2013年10月29日

状态

经核准的