A229037-OEIS公司

A229037号

“森林大火”：正整数序列，其中每一个都被选择为尽可能小的整数，条件是没有三个项a（j）、a（j+k）、a、（j+2k）（对于任何j和k）形成算术级数。

1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 5, 5, 8, 5, 5, 9, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 5, 5, 8, 5, 5, 9, 9, 4, 4, 5, 5, 10, 5, 5, 10, 2, 10, 13, 11, 10, 8, 11, 13, 10, 12, 10, 10, 12, 10, 11, 14, 20, 13

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

添加了名称“森林大火”，以便于查找此序列-N.J.A.斯隆2019年9月3日

这个序列和A235383型和A235265型在2014年AMS/MAA联合数学会议的OEIS基金会展台上举行的最佳新序列比赛中，我们获得了冠军-T.D.诺伊2014年1月20日

请参见A236246号对于索引n，使得a（n）＝1-M.F.哈斯勒2014年1月20日

请参见A241673型对于指数n，使得a（n）=2^k-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月26日

该图（n=10000）与受侧风影响的上升烟雾颗粒的分布有着惊人的相似性（为什么？），以及这些颗粒是从森林或农田火灾中随机分布的燃烧区域中产生的-丹尼尔·福格斯2014年1月21日

图形（最多n=100000）似乎具有分形结构。密集区域不是随机的，而是重复出现的，每次宽度和高度大约加倍-丹尼尔·福格斯2014年1月21日

一个(A241752型（n））=n和a（m）！=n表示m<A241752型（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月28日

a（n）=1的指数n由下式给出A236313型（相对间距）最多19个术语，以及A003278号（直接）最多20个术语。如果只放置一个，第21个1将是n=91。序列A003278号在n=91时失败，因为填补空白的数字创建了一个算术级数，其中a（27）=9，a（59）=5，a（91）=1。此外，如果您查看从第一个实例4或5开始的索引n，A003278号/A236313型为a（n）=4或a（n”=5提供可能的索引，一些索引由数字<（4,5）填充。A003278号/A236313型到第20项时，也无法预测a（n）=4或a（n）=5的指数-丹尼尔·普特2022年9月29日

链接

Giovanni Resta、Alois P.Heinz和Charles R Greathouse IV，n，a（n）表，n=1..100000（雷斯塔的1..1000，亨氏的1001..10000，长城的10001..100000）

让·比克顿，200000个术语的彩色绘图；颜色与上一个术语的顺序不同

Xan Gregg，10000个术语的增强散点图[在该图中，点被制成半透明的，以减少因重击而丢失的信息，并且点的大小随着n的变化而变化，以保持密度的可比性。]

OEIS公司，200个术语的引脚图和10000个术语的散点图

塞巴斯蒂安·帕尔库克斯，关于算术级数中无三元的第一序列（版本：2019-08-21），MathOverflow

塞巴斯蒂安·帕尔库克斯，n=1..1000000时的n，a（n）表

塞巴斯蒂安·帕尔库克斯，前1000000个术语的密度图

Reddit用户“garnet420”，1600万条款彩色图；水平分区为1000000；垂直分区为25000

Reddit用户“garnet420”，1600万条款的B/W图；横向分区为1000000；垂直分区为25000

N.J.A.Sloane，《新Gilbreath猜想、求和与擦除、剖分多边形和其他新序列》，Doron Zeilberger的《经验》。数学。研讨会，罗格斯大学，2023年9月14日：视频,幻灯片,更新（提到这个序列。）

N.J.A.Sloane和Brady Haran，神奇图形II（包括星球大战），数字视频（2019）