A225432-OEIS公司

A225432个

是e^h中sqrt（q）系数的两倍，其中e是基本单位，h是q（sqrt。（系数位于（1/2）Z，因此它是整数的两倍。）

1, 1, 2, 1, 2, 10, 1, 5, 250, 106, 1138, 2, 25, 146, 298, 5, 17, 1, 97, 253970, 2, 226, 3034, 9148450, 2050, 10, 157, 126890, 1, 14341370, 5, 110671282, 986, 7586, 530, 130, 173, 5129602, 11068353370, 21685, 694966754, 17883410, 5528222698, 17, 41, 11248618, 60037, 10, 242718010, 24514292738

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

这也出现在pq阶群分类空间的连接K-理论中Euler类所满足的关系中，其中p=（q-1）/2。见下文引用的布鲁纳和格林利斯的第39页。取q阶循环群的一个不可约表示，该表示生成一个环，将其归纳为pq阶群，并设z为其在ku^{2p}（BG_{pq}）中的Euler类。则z满足关系式z^3-2bqz^2+qz=0。这源于一个算术事实，即在Q（sort（Q））中，我们有一个关系e ^h=a+b sqrt（Q。

这与A078357号包含这些条目，以便在A077426号是质数。然而，a（22）=226（对应于e^3=1710+113*sqrt（229））在A078357号，之后出现了更多此类术语。

对于第n个毕达哥拉斯素数q=A002144号（n），a（n）也是a=Product_{a}2*sin（a*Pi/q）的最小多项式中x项系数的-1/q（其中该指数遍历{1,2，…，q-1}中的所有二次剩余）和B=Product_}2*sin（B*Pi/q）（其中该指标遍历{1，2，……，q-1}中所有二次非剩余）。很容易证明A*B=p。根据实二次数域的类数公式，可以得到B/A=e^（+-2h），因此A+B=sqrt（q）*（e^h+e^-王子昌2022年12月15日

参考文献

R.R.Bruner和J.P.C.Greenlees，《有限群的连接K理论》，AMS回忆录，第165卷，第785期，2003年。

T.Mitsuhiro、T.Nakahara和T.Uehara，实二次域的类数公式和单位值的估计，加拿大数学公报，38（1）（1995），98-103。

链接

王子昌，n=1..2000时的n，a（n）表

R.R.Bruner和J.P.C.Greenlees，有限群的连接K理论，语义学者。

T.Mitsuhiro、T.Nakahara和T.Uehara，实二次域的类数公式和单位值的估计.

数学

（*例如，前270个术语*）

Lq=选择[4*Range[1000]+1，PrimeQ[#]&]；

Lh=NumberFieldClassNumber[Sqrt[Lq]]；

Le=NumberFieldFundamentalUnits[Sqrt[Lq]]；

转座子[RootReduce[（Le^（2 Lh）+1）/（Sqrt[Lq]Le^Lh）][[1]

(*王子昌2022年12月15日*）

黄体脂酮素

#生成素数q小于或等于4N+1（序列的初始段）的所有项的岩浆代码。（请注意，基本单位的蛮力计算效率很低，并且很难产生第39项。）

pr:=[1..n]|IsPrime（4*n+1）]中的[4*n+1:n；

对于[1..#pr]do中的i

q：=pr[i]；

Q<s>：=二次域（Q）；

h:=类别编号（Q）；

x:=1；

而不是IsSquare（x*x*q-4）

x：=x+1；

结束while；

x：=x/2；

tr，y：=IsSquare（x*x*q-1）；

e:=y+x*s；

eh:=e^h；

b:=（eh-Trace（eh）/2）/s；

打印i，2*b；

结束；

交叉参考

囊性纤维变性。A002144号,A077426号,A078357号.

上下文中的序列：A002079号 A006126号 A078357号*A086382号 249416英镑 A062345号

相邻序列：A225429型 A225430型 A225431型*A225433个 A225434型 A225435型

关键词

非n

作者

罗伯特·布鲁纳，2013年5月7日

扩展

a（39）从王子昌2022年12月15日

状态

经核准的