A203019-OEIS公司

A203019号

升高的无峰值Motzkin路径数。

0, 0, 1, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 37, 82, 185, 423, 978, 2283, 5373, 12735, 30372, 72832, 175502, 424748, 1032004, 2516347, 6155441, 15101701, 37150472, 91618049, 226460893, 560954047, 1392251012, 3461824644, 8622571758, 21511212261, 53745962199

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

基本上与A004148号：a（0）=a（1）=0和a（n）=A004148号（n-2）对于n>=2。

参考文献

A.Panayotopoulos和P.Tsikouras，曲流特性，JCMCC 46（2003），181-190。

A.Panayotopoulos和P.Vlamos，Meandric Polygons，Ars Combinatoria 87（2008），147-159。

链接

穆尼鲁·A·阿西鲁，n=0..300时的n，a（n）表

Jean-Luc Baril和JoséLuis Ramírez，避免有序关系对的加泰罗尼亚语单词的下降分布，arXiv:2302.12741[math.CO]，2023。

I.延森，平面曲流计数，arXiv:cond-mat/9910313【cond-mat.stat-mech】，1999年。

S.K.Lando和A.K.Zvonkin，平面和投影曲流《理论计算机科学》第117卷（1993年）第232页。

A.Panayotopoulos和P.Tsikouras，嵌套集的多重匹配性质、数学和科学。Hum.149（2000），23-30。

A.Panayotopoulos和P.Tsikouras，迂回与莫茨金语，J.整数序列。，2004年第7卷。

A.Panayotopoulos和P.Vlamos，弯道切割程度《人工智能应用与创新》，IFIP信息与通信技术进展，第382卷，2012年，第480-489页；内政部10.1007/978-3642-33412-2_49.-发件人N.J.A.斯隆2012年12月29日

配方奶粉

G.f.：x ^2/（1-x/（1-x^2/-迈克尔·索莫斯2012年5月12日

G.f.A（x）=：y满足y/x=x+y/（1-y）-迈克尔·索莫斯2014年1月31日

G.f.A（x）=：y满足y=x^2+（x-x^2）*y+y*y-迈克尔·索莫斯2014年1月31日

给定g.f.A（x），则B（x）=A（x”）/x满足B（-B（-x））=x-迈克尔·索莫斯2014年1月31日

a（n）=和{m=0..（n-1）/2}-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年3月12日

a（n）~5^（1/4）*phi^（2*n-2）/（2*sqrt（Pi）*n^（3/2）），其中phi=A001622号=（1+sqrt（5））/2是黄金比例-瓦茨拉夫·科泰索维奇，2018年8月14日

D-有限，递归n*a（n）+（-2*n+3）*a（n-1）+（-n+3）*a（n-2）+（-2-*n+9）*a-R.J.马塔尔2023年1月25日

例子

G.f.=x ^2+x ^3+x ^4+2*x ^5+4*x ^6+8*x ^7+17*x ^8+37*x ^9+。。。

数学

术语=34；

A[_]=0；做[A[x_]=x（x-A[x]/（A[x]-1））+O[x]^项，{项}]；

系数列表[A[x]，x](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年7月27日，之后迈克尔·索莫斯*)

表[求和[二项式[2*m+1，m]*求和[（二项式[k，n-2*m-k-2]*二项式[2]，k]*（-1）^（n-k））/（2*m+1），{k，0，n-2*.2}]，{m，0，Floor[（n-1）/2]}，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年8月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a）；a=O（x）；对于（k=1，ceil（n/3），a=x^2/（1-x/（1-a））；polceoff（a，n）}/*迈克尔·索莫斯2012年5月12日*/

（最大值）

a（n）：=和（二项式（2*m+1，m）*和（二项式（k，n-2*m-k-2）*二项式（2*m+k，k）*（-1）^（n-k），k，0，n-2*m-2））/（2*m+1），m，0，（n-1）/2）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年3月12日*/

（GAP）列表（[0..40]，n->求和（[0..Int（（n-1）/2）]，m->二项式（2*m+1，m）*求和（[0..n-2*m-2]，k->（二项式，n-2*m-k-2）*二项式#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年8月13日

交叉参考

上下文中的序列：A199409号 A025241号 A292461型*A004148号 A292460型 A085022号

相邻序列：A203016型 2017年2月30日 A203018号*A203020型 A203021号 2022年3月22日

关键词

非n

作者

维拉莫斯Panayotis和安东尼奥斯·帕纳约托普洛斯2011年12月27日

状态

经核准的