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A178395号 |
| 行读取的三角形T(n,m):逆Euler多项式E^{-1}(n,x)的系数[x^m]的分子,0<=m<=n。 |
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1
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 5, 5, 5, 5, 1, 1, 3, 15, 10, 15, 3, 1, 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1, 1, 4, 14, 28, 35, 28, 14, 4, 1, 1, 9, 18, 42, 63, 63, 42, 18, 9, 1, 1, 5, 45, 60, 105, 126, 105, 60, 45, 5, 1, 1, 11, 55, 165, 165, 231, 231, 165, 165, 55, 11, 1, 1, 6, 33, 110, 495, 396, 462, 396, 495, 110, 33, 6, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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1;
1/2, 1;
1/2, 1, 1;
1/2, 3/2, 3/2, 1;
1/2、2、3、2、1;
1/2、5/2、5、5、5/2、1;
并定义了逆欧拉多项式E^{-1}(n,x),假设第n行和第m列包含系数[x^m]E^{-1}(n,x)。如果n=0,则列m=0为1,否则为1/2。
当前三角形T(n,m)表示[x^m]E^{-1}(n,x)的分子。
指数Riordan数组的分子[(1+exp(x))/2,x]。中心系数T(2n,n)为A088218号-保罗·巴里2010年9月7日
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链接
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配方奶粉
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T(n,0)=1。
T(n,m)=T(n,n-m)。
数字三角形T(n,k)=[k<=n]*分子((C(n,k)+C(0,n-k))/2)-保罗·巴里2010年9月7日
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例子
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三角形开始
1;
1, 1;
1, 1, 1;
1、3、3、1;
1, 2, 3, 2, 1;
1, 5, 5, 5, 5, 1;
1, 3, 15, 10, 15, 3, 1;
1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1;
1, 4, 14, 28, 35, 28, 14, 4, 1;
1, 9, 18, 42, 63, 63, 42, 18, 9, 1;
1、5、45、60、105、126、105、60、45、5、1;(结束)
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MAPLE公司
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nm:=15:eM:=基质(nm,nm):
对于n从0到nm-1,do对于m从0到n,do eM[n+1,m+1]:=系数(欧拉(n,x),x,m);结束do:对于从n+1到nm-1的m,执行eM[n+1,m+1]:=0;end do:结束do:
eM:=线性代数[MatrixInverse](eM):
对于从1到nm的n,对从1到n的m执行打印f(“%d,”,数字(eM[n,m]));end do:结束do:#R.J.马塔尔2010年12月21日
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数学
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行=13;
R=数组[(1+E^#)/2&,#&,行,True];
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黄体脂酮素
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(PARI)T(n,k)=分子((二项式(n,k+二项式)(0,n-k))/2);
对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印());
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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