|
| |
|
| A136163号 |
| 集成A053120号：切比雪夫T（n，x）多项式积分系数的三角形（x的幂为递增）。 |
|
0
|
|
|
|
1, -1, -1, -1, -3, 0, 2, 4, 0, -12, 0, 8, -1, 15, 0, -40, 0, 24, -4, 0, 60, 0, -120, 0, 64, -1, -35, 0, 210, 0, -336, 0, 160, 8, 0, -168, 0, 672, 0, -896, 0, 384, -1, 63, 0, -672, 0, 2016, 0, -2304, 0, 896, -8, 0, 360, 0, -2400, 0, 5760, 0, -5760, 0, 2048, -1, -99, 0, 1650, 0, -7920, 0, 15840, 0, -14080, 0, 4608
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
评论
|
行总和为：
{-2, 0, -2, 0, -2, 0, -2, 0, -2, 0, -2}
这些多项式是正交的：
表[表[积分[Sqrt[1/（1-x^2）]*a0[[n]]*a0[[m]]，{x，-1，1}]，{n，1，11}]
解决复发问题：
表[{c，d}/.求解[{a0[[n]]-c*x*a0[[1]]+d*a0[[n-2]]==0，a0[[n+1]]-c*x*a0[[n]]+d*a0[[n-1]]==0}，{c，d}]，{n，3，8}]；
给予：
Q（x，n）=2*x*Q（x、n-1）-Q（x和n-2）
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第795页。
哈里·霍奇斯塔特，《数学物理的功能》，多佛，纽约，1986年，第8页和第42-43页；
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（x，n）=2*x*T（x、n-1）-T（x，n-2）；Q（x，n）=积分[T（y，n-1），{y，-1，x}]
|
|
|
例子
|
{1},
{-1, -1},
{},
{-1, -3, 0, 2},
{4,0, -12, 0, 8},
{-1, 15, 0, -40, 0, 24},
{-4, 0, 60, 0, -120, 0, 64},
{-1, -35, 0, 210, 0, -336, 0, 160},
{8, 0, -168, 0,672, 0, -896, 0, 384},
{-1, 63, 0, -672, 0, 2016, 0, -2304, 0, 896}.
{-8, 0, 360, 0, -2400, 0, 5760, 0, -5760, 0, 2048},
{-1, -99, 0, 1650, 0, -7920, 0, 15840, 0, -14080, 0, 4608}
|
|
|
数学
|
P[x，0]=1；P[x，1]=x；P[x_，n]：=P[x，n]=2*x*P[x，n-1]-P[x，n-2]；a0=表格[ExpandAll[P[x，n]]/。x->y，{n，0，10}]；b0=表[n*（n-2）*积分[a0[[n]]，｛y，-1，x｝]，｛n，1，11｝]a=加入[｛｛1｝｝｝，表[系数列表[b0[[n]]，x]，｛n，1，11｝]]表[Apply[Plus，系数列表[b0[[n]]，x]]，｛n，1，11｝]压扁[a]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
未经调整的,标签,签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
