还有n.Toby Bartels的成分(有序分区)数量,2003年8月27日
将n个未标记项目放入(任意数量)标记框中的方法,其中每个框中至少包含一个项目。也就是“n项的单峰排列”,即先升后降的排列。(例如,对于三个项目:ABC、ACB、BCA和CBA是单峰的。)-亨利·博托姆利2001年1月17日
S_n中避免模式213和312的排列数Tuwani Albert Tshifhumulo,2001年4月20日。更一般地(见Simion和Schmidt),S_n中的排列数避免了(i)123和132个模式;(ii)123和213图案;(iii)132和213图案;(iv)132和231图案;(v) 132和312模式;(vi)213和231图案;(vii)213和312图案;(viii)231和312图案;(ix)231和321图案;(x) 312和321图案。
a(n+2)是对称群作用下n个变量的不同布尔函数的个数。
还有未标记(1+2)-自由偏序集的数量Detlef Pauly,2003年5月25日
此外,[0,1)中二进制展开式在n位后终止的有理数。-Brad Chalfan,2006年5月29日
前置A089067号用1,得到(1,1,3,5,13,23,51,…)作为极系数a(x);则(1,1,2,4,8,16,…)=A(x)/A(x^2)-加里·W·亚当森2010年2月18日
阵列T(m,n)=2*T(m、n-1)+T(m-1、n):
1, 1, 2, 4, 8, 16, ... = a(n)
1, 7, 32, 120, 400, 1232, ... =A001794号,
1,
1, 0,
2, 0, -1,
4, 0, -3, 0,
8, 0, -8, 0, 1.
0, 1, 2, 4, 8, 16,
1、1、2、4、8、16,=a(n),
0, 1, 2, 4, 8, 16,
1, 1, 2, 4, 8, 16.
长度为2n的双色项链的数量等于其互补反向。对于长度2n+1,数字为0-大卫·W·威尔逊2012年1月1日
对于n>=1,具有恰好n个部分的自共轭整数分区数-大卫·克里斯托弗2014年8月18日
序列是(1,0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…)的INVERT变换-加里·W·亚当森2015年7月16日
此外,n个节点上的阈值图数量[Hougardy]-福尔克·胡夫纳2015年12月3日
长度为n的三元单词数,其中二进制子单词以10…0的形式出现-米兰Janjic2017年1月25日
a(n)是两个字母的字母表中长度为n的单词的数量,其中一个字母出现偶数次(包括长度为0的空单词)。参见中类似的奇数情况A131577号和Balakrishnan参考A006516号(4个字母的奇数情况),第68-69页,问题2.66、2.67和2.68-沃尔夫迪特·朗2017年7月17日
Łukasiewicz路径的D-等价类数。Łukasiewicz路径是D等价的,如果模式D在这些路径中的位置相同-谢尔盖·柯尔吉佐夫2018年4月8日
使用两种或更少颜色(子集)的长度为n的定向行的颜色模式数(设置分区)。如果我们排列颜色,两种颜色模式是等价的。对于a(4)=8,4种非手性模式为AAAA、AABB、ABAB和ABBA;这4种手性模式是2对AAAB-ABBB和AABA-ABAA-罗伯特·拉塞尔,2018年10月30日
对称n X n矩阵M的行列式由M(i,j)=(-1)^max(i,j)定义,对于1<=i,j<=n等于a(n)*(-1)*(n*(n+1)/2)-伯纳德·肖特2018年12月29日
对于n>=1,a(n)是长度为n的排列数,其循环表示可以这样写:当去掉循环括号时,剩下的是1到n,按自然顺序。例如,a(4)=8,因为这种形式正好有8个排列,即(1 2 3 4)、(1)(2 3 4。我们的结果很容易满足于对k的条件,即循环表示中形式为“)(”的括号对的数量。由于有C(n-1,k)方法可以将它们插入循环表示中,并且由于k从0运行到n-1,我们得到a(n)=Sum_{k=0..n-1}C(n-l,k)=2^(n-1)-丹尼斯·沃尔什2020年5月23日
长度为n+1的排列在连续231-避免堆叠排序映射下可以具有的最大预图像数-科林·德凡特2020年8月28日