如果置换p没有顺序同构于q的子序列,那么它就避免了模式q。例如,如果置换p不具有A<c<b的子序列abc,那么它避免了模式132。
Barred模式避免考虑避免模式的排列,除非在特殊情况下。给定一个条状图案q,我们可以形成两种图案,q1=q的无条状字母序列,q2=q的所有字母序列。
如果p中q1的每个实例都嵌入到p中q2的副本中,置换p就避免了条状模式q。换句话说,p避免了q1,除非在特殊情况下,q1的副本是q2副本的子序列。
例如,如果q=5{bar1}32{bar4},那么q1=532和q2=51324。如果为了减少p中长度为3的子序列acd,p避免q,则可以找到字母b和e,以便p的子序列abcode具有b<d<c<e<a。(结束)
条形图表示缺失的一块。换言之,如果一个置换具有模式21{bar3}54,则意味着它具有2154(或等效的2143)模式,但置换中没有条目,因此我们可以将此2154扩展为21354模式。
(结束)
等价地,避开21{bar3}54的排列是避开维管状图案2-14-3的排列。
该序列还列举了避免静脉模式2-41-3的排列(参见Bouvel等人,2017)。
(结束)