|
| |
|
| A111279号 |
| 避开模式的排列数{324134214321}；基于3241的弱排序类数。 |
|
三
|
|
|
|
1, 1, 2, 6, 21, 79, 309, 1237, 5026, 20626, 85242, 354080, 1476368, 6173634, 25873744, 108628550, 456710589, 1922354351, 8098984433, 34147706833, 144068881455, 608151037123, 2568318694867, 10850577045131, 45856273670841, 193850277807569, 819669810565949
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
是的，请参阅卡兰的参考文献“双射…”-乔格·阿恩特2016年2月29日
a（n）是长度n避开长度4的部分有序模式（POP）{1>3、1>4、3>2}的排列数。也就是说，没有长度为4的子序列的长度n排列的数量，其中第一个元素最大，第三个元素大于第二个元素-谢尔盖·基塔耶夫2020年12月10日
|
|
|
链接
|
M.Albert、R.Aldred、M.Atkinson、C.Handley、D.Holton、D.McCaughan和H.van Ditmarsch，排序类库姆电气J。12（2005）R31。
David Callan和Toufik Mansour，列为弱排序排列的五个子集，arXiv:1602.05182[math.CO]，2016年。
|
|
|
配方奶粉
|
O.g.f.：（3-13*x+2*x^2+（5*x-1）*sqrt（1-4*x））/（2*（1-4xx^2））。
a（n）是M^（n-1）的顶行项之和，M是一个以2的幂作为左边界的无限平方生产矩阵，如下所示：
1, 1, 0, 0, 0, ...
2, 1, 1, 0, 0, ...
4, 1, 1, 1, 0, ...
8, 1, 1, 1, 1, ...
…（结束）
这些矩阵幂的顶行，1；1,1; 3,2,1; 11,6,3,1; 43,21,10,4,1; 在中也显示为列A026736号. -R.J.马塔尔，2011年11月15日
递归的D-有限n*a（n）+（16-13*n）*a（n-1）+（55*n-134）*a-R.J.马塔尔2011年11月15日
较短的复发：n*（n+5）*a（n）=2*（4*n^2+17*n-30）*a（n-1）-3*（5*n^2+17*n-80）*a（n-2）-2*（n+6）*（2*n-5）*a（n-3）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月18日
a（n）~（5/2-11/10*sqrt（5））*（sqrt（5）+2）^n-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月18日
|
|
|
例子
|
a（4）=21，因为M^3的顶行项=（11，6，3，1，0，0，…）
|
|
|
数学
|
其余[系数列表[系列[（3-13x+2x^2+（5x-1）*Sqrt[1-4x]）/（2*（1-4x-x^2）），{x，0，24}]，x]](*罗伯特·威尔逊v2005年11月4日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
