a(3)<=4,因为可能是由于H.Dudeney,1902(或可能是C.W.McElroy-见Fredricksen,1997,第136-137页),等边三角形被四块分割成正方形。当然,这是最小的吗?请参见插图。
棺材很好地描述了这次解剖。他指出,标有*的点是它们各自边的中点,ABC是一个等边三角形。假设正方形有边1,那么三角形有边2/3^(1/4)。通过从A开始测量1/3 ^(1/4),在正方形上定位B,然后剩余部分就显而易见了。请参阅Sloane-Vaishampayan论文,以了解此构造的另一个描述,以及坐标。
a(4)=1无关紧要。
a(5)<=6,因为R.Brodie于1891年将一个正五边形切割成了一个正方形,见Fredricksen,1995年,第120页。当然是a(5)>=5。已知a(5)=5是不可能的吗?
a(6)<=5,因为根据P.Busschop,1873年的说法,正六边形被五段式切割成正方形,参见Fredricksen,1995年,第117页。(见图。)已知a(6)=4是不可能的吗?
a(7)<=7,因为G.Theobald于1995年将一个规则七边形切割成一个正方形,参见Fredricksen,1995年,第128页。已知a(7)=6是不可能的吗?
a(8)<=5,因为G.Bennett于1926年将一个规则的八角形切割成一个正方形,这是由5块组成的,参见Fredricksen,1995年,第150页。已知a(8)=4是不可能的吗?
a(9)<=9,因为G.Theobald于1995年将一个规则的9角切割成一个正方形,参见Fredricksen,1995年,第132页。已知a(9)=8是不可能的吗?
对于n>=10,请参见Theobald网站。