A108307-OEIS公司

A108307号

避免增强3交叉（或增强3嵌套）的{1，…，n}集合分区数。

1, 1, 2, 5, 15, 51, 191, 772, 3320, 15032, 71084, 348889, 1768483, 9220655, 49286863, 269346822, 1501400222, 8519796094, 49133373040, 287544553912, 1705548000296, 10241669069576, 62201517142632, 381749896129920, 2365758616886432, 14793705539872672

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

还有2-正则3-非交叉分区的数量。从n的2-正则3-非交叉分区到n-1的增强分区有一个双射静勤（qj（AT）cfc.nankai.edu.cn），2007年10月30日

这似乎是长度为n的序列的数量，从a（1）=1和1<=a（2）<=2开始，对于n>2，长度为1<=a（n）<=max（a（n-1），a（n-2））+1-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2008年5月27日

发件人埃里克·施密特2017年7月17日：（开始）

推测序列（e（1）。。。，e（n）），0≤e（i）<i，这样就不存在e（j）≤e（k）和e（i。[马丁内兹和萨维奇，2.16]

推测序列（e（1）。。。，e（n）），0<=e（i）<i，使得在e（i）>=e（j）>=e（k）的情况下不存在三元组i<j<k。[马丁内兹和萨维奇，2.16]

（结束）

上述猜想中的第二个在林志聪的论文中得到了证明-埃里克·施密特2017年11月25日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

尼古拉斯·比顿（Nicholas R.Beaton）、马蒂尔德·鲍维尔（Mathilde Bouvel）、维罗妮卡·格雷尼（Veronica Guerrini）和西蒙·里纳尔迪（Simone Rinaldi），列举五类无模式反转序列；并引入加泰罗尼亚数字，arXiv:1808.04114[math.CO]，2018年。

Alin Bostan、Jordan Tirrell、Bruce W.Westbury和Yi Zhang，关于秩2简单李代数不变量理论的相关序列，arXiv:1911.10288[math.CO]，2019年。

Alin Bostan、Jordan Tirrell、Bruce W.Westbury和Yi Zhang，与不变理论相关的一些组合序列，arXiv:2110.13753[math.CO]，2021。

M.Bousquet-Mélou和G.Xin，在避开3个交叉口的隔墙上，arXiv:math/0506551[math.CO]，2005-2006年。

索菲·伯里尔、塞尔吉·伊莱扎尔德、马尼·米什纳和莉莉·Yen，k-非嵌套划分和置换的生成树方法，arXiv预印本arXiv:1108.5615[math.CO]，2011。

W.Chen、E.Deng、R.Du、R.Stanley和C.Yan，拼接和隔墙的交叉和嵌套，arXiv:math/0501230[math.CO]，2005年。

Emma Y.Jin、Jing Qin和Christian M.Reidys，关于2-正则k-非交叉分划，arXiv:0710.5014[math.CO]，2007年。

Juan B.Gil和Jordan O.Tirrell，经典和增强k-非交叉分区的简单双射，arXiv:1806.09065[math.CO]，2018年。

林志聪，限制反转序列和增强的3非交叉划分，arXiv:1706.07213[math.CO]，2017年。

梅根·A·马丁内斯和卡拉·D·萨维奇，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年。

Sherry H.F.Yan，递增序列和3-非嵌套集划分《欧洲法学杂志》。39、80-94（2014），备注3.6。

配方奶粉

递归D-有限：8*（n+3）*（n+1）*a（n）+（7*n^2+53*n+88）*a静勤（qj（AT）cfc.nankai.edu.cn），2007年10月26日

通用公式：-（6*x^4-15*x^3-7*x^2-11*x-1）/（6*x^5）+（224*x^3~60*x^2+45*x+5）*超几何（[1/3，2/3]，[2]，27*x^2/（1-2*x）^3）/（30*x^5*（2*x-1（5*x^3*（2*x-1）^2）-马克·范·霍伊2011年10月24日

a（n）~5*sqrt（3）*2^（3*n+16）/（27*Pi*n^7）-瓦茨拉夫·科泰索维奇，2013年8月16日

通用公式：（-6*x^4+15*x^3+7*x^2+11*x+1）/（6*x^5）-（1-8*x）^-马克·范·霍伊2021年7月26日

例子

共有5个元素的52个分区，但a（5）=51，因为分区（1,5）（2,4）（3）具有增强的3嵌套。

MAPLE公司

a： =proc（n）选项记忆；如果n<=1，则1 elif n=2，则2 else（8*（n+1）*（n-1）*a（n-2）+（7*（n-2）^2+53*（n-2）+88）*a（n-1））/（n+6）/（n+5）fi结束：seq（a（n），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2008年9月5日

数学

a[n]：=a[n]=如果[n<=1，1，如果[n==2，2，（8*（n+1）*（n-1）*a[n-2]+（7*（n-2）^2+53*（n-2）+88）*a[n-1]）/（n+6）/（n+5）]]；表[a[n]，｛n，0，20｝](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年3月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A124303号,A073525号,A007317号.

囊性纤维变性。A000110号,A000108号.

上下文中的序列：A153197号 A299968型 A279556型*A275605型 A193296号 A304454型

相邻序列：A108304号 A108305号 A108306号*A108308号 A108309号 A108310号

关键词

容易的,非n

作者

米雷尔·布斯克·梅洛2005年6月29日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆在的建议下富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2008年4月27日

状态

经核准的