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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A069099型 居中的七边形数字。 63
1, 8, 22, 43, 71, 106, 148, 197, 253, 316, 386, 463, 547, 638, 736, 841, 953, 1072, 1198, 1331, 1471, 1618, 1772, 1933, 2101, 2276, 2458, 2647, 2843, 3046, 3256, 3473, 3697, 3928, 4166, 4411, 4663, 4922, 5188, 5461, 5741, 6028, 6322, 6623, 6931, 7246 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
等于与[1,5,1,0,0,…]卷积的三角形数-加里·亚当森亚历山大·波沃洛茨基2009年5月29日
abs(x)<n,abs(y)<n和abs(x+y)<n的整数(x,y)的有序对的数量,对两对等数进行计数-莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月23日;修正和扩展毛罗·佛罗伦萨2018年1月1日
对于n>1,无重复的配对数为a(n)-2n+3。例如,对于n=3,有19个这样的对:(-2,0)、(-2,1)、(-2,2)、(-1,-1)、(-1,0)、(-1,1)、(-1,2)、(0,-2)、(0,-1)、(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,-2)、(1,-1)、(1,0)、(1,1)、(2,-2)、(2,-1)、(2,-0)-毛罗·费伦蒂尼2018年1月1日
链接
尼古拉斯·Bělohoubek和维克托·贾沃,非周期七边形瓷砖中出现的居中七边形数字
利奥·塔瓦雷斯,插图:晶体编号
埃里克·魏斯坦的数学世界,居中多边形数.
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
a(n)=(7*n^2-7*n+2)/2。
a(n)=1+总和{k=1..n}7*k.-泽维尔·阿克罗克,2003年10月26日
[1,7,7,0,0,0,…]的二项式变换;Narayana变换(A001263号)第页,共页[1,7,0,0,0…]-加里·亚当森2007年12月29日
a(n)=7*n+a(n-1)-7(a(1)=1)-文森佐·利班迪2010年8月8日
通用格式:x*(1+5*x+x^2)/(1-x)^3-R.J.马塔尔2011年2月4日
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3);a(0)=1,a(1)=8,a(2)=22-哈维·P·戴尔,2011年6月4日
a(n)=A024966号(n-1)+1-奥马尔·波尔2011年10月3日
a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+7-蚂蚁王,2012年6月17日
发件人蚂蚁王,2012年6月17日:(开始)
求和{n>=1}1/a(n)=2*Pi/sqrt(7)*tanh(Pi/(2*sqrt(6)))=1.264723171685652。。。
对于所有n,a(n)==1(mod 7)。
a(n)的数字根的序列是句点9:repeat[1,8,4,7,8,7,4,8,1](句点是回文)。
(n)mod 10的序列是句点20:repeat[1,8,2,3,1,6,8,7,3,6,6,3,7,8,6,1,3,3,2,8,1](句点是回文)。
(结束)
例如:-1+(2+7*x^2)*exp(x)/2-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月30日
a(n)=A101321号(7,n-1)-R.J.马塔尔2016年7月28日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2020年6月20日:(开始)
Sum_{n>=1}a(n)/n!=9*e/2-1。
和{n>=1}(-1)^n*a(n)/n!=9/(2*e)-1。(结束)
a(n)=A003215号(n-1)+A000217号(n-1)-利奥·塔瓦雷斯2022年7月19日
例子
a(5)=71,因为71=(7*5^2-7*5+2)/2=(175-35+2”)/2=142/2。
发件人布鲁诺·贝塞利2017年10月27日:(开始)
1 = -(0) + (1).
8 = -(0+1) + (2+3+4).
22 = -(0+1+2) + (3+4+5+6+7).
43 = -(0+1+2+3) + (4+5+6+7+8+9+10).
71 = -(0+1+2+3+4) + (5+6+7+8+9+10+11+12+13). (结束)
数学
文件夹列表[#1+#2&,1,7范围@50](*罗伯特·威尔逊v2011年2月2日*)
线性递归[{3,-3,1},{1,8,22},50](*哈维·P·戴尔2011年6月4日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a069099 n=长度
[(x,y)|x<-[-n+1..n-1],y<-[-n+1..n-1',x+y<=n-1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月23日
(PARI)a(n)=(7*n^2-7*n+2)/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A000566号(七元数)。
囊性纤维变性。A001263号,A057655号,A001106号.
囊性纤维变性。A003215号,A000217号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
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经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日11:25。包含373429个序列。(在oeis4上运行。)