简历
最近针对连续和不连续高阶Galerkin格式提出了欠分辨率湍流的跳跃惩罚稳定技术[1–3]。稳定性依赖于单元界面处的梯度或解的不连续性,以在数值格式中纳入局部数值扩散。这种扩散起到隐式子网格模型的作用,并稳定了分辨率不足的湍流模拟。本文研究了跳跃惩罚稳定方法(惩罚梯度或解)对湍流区高阶间断Galerkin格式稳定和改进的影响。我们使用特征解分析、一维非线性Burgers方程(模拟湍流级联)和三维湍流Navier-Stokes模拟(Taylor-Green Vortex和Kelvin-Helmholtz不稳定性问题)来分析这些方案。我们表明,由于改进了弥散-耗散特性(与非泛化方案相比),这两种跳跃惩罚稳定技术可以稳定欠分辨率模拟,并为湍流提供准确的结果。数值结果表明,与原始的非惩罚方案和经典的显式子网格模型(Smagorinsky和Vreman)相比,所提出的跳跃惩罚方法在解析模拟下稳定并改进了模拟。