摘要
对于Rn上定义的扩展实值函数，引入了补偿凸变换。在它们应用于图像处理、插值和形状询问时，处理在有界域上定义的函数，人们隐含地假设该函数与其在数据域边界处的变换一致。本文对定义在有界开凸子集？中的函数引入局部补偿凸变换？通过将函数具体扩展到整个空间，并通过混合临界Moreau包络建立它们与全局定义的补偿凸变换的关系。我们发现，在？的闭包中，这些扩张的补偿凸变换与局部补偿凸变换是一致的？。我们还提出了一个计算Moreau包络的数值方案，建立了该方案的收敛性，其收敛速度取决于原始函数的正则性。我们估计了计算离散Moreau包络所需的迭代次数。然后，我们将局部补偿凸变换应用于图像处理和形状查询。我们的结果与使用基于从补偿凸变换的原始定义计算凸包络的方案得到的结果进行了比较。
引用
Zhang，K.、Orlando，A.和Crooks，E.（2021）。有界域上的补偿凸性，混合Moreau包络和计算方法。应用数学建模，94688-720。https://doi.org/10.1016/j.apm.2021.01.040
