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想法

有效地形$效率$是一个示例基本地形用一个自然数对象它不是格罗森迪克地形（甚至没有几何态射到设置).

这是一个高阶 递归理论，其中，在内部逻辑，可以证明总函数从自然数自然数是递归的（此外，函子$霍姆（1，-）$从有效地形到设置，几何态射的逆像部分$设置\为效率$保留自然数对象，并在外部逻辑中给出此结果的适当版本）。

它可以指定为可实现拓扑对于克莱恩第一代数.

上文提到的有效地形构造可以在更普遍的情况下，在每个地形中进行$电子$使用自然数对象，替换设置.对于每一个这样的拓扑，我们构建了相应的“外部”有效拓扑$e e公司$和信件$E \映射到E$扩展到一个函子完全忠实 右伴随.Kleene的第一代数也可以替换为任何部分组合代数甚至一些更通用的小工具；以这种方式获得的地形称为可实现拓扑锿。

有效拓扑是通过首先自由邻接递归诱导的副积（但要注意保留空集），然后添加（伪）等价关系的商，从集合范畴中获得的范畴。(罗宾逊·罗索里尼).

相关概念

• 可实现性

• 递归拓扑

工具书类

审查包括

• 斯蒂恩·维梅伦，第3节，共可实现性拓扑, 2009 (pdf格式)

• 机械工程师协会。海兰德,有效地形在A.S.Troelstra（编辑）D.van Dalen（编辑，L.E.J.Brouwer百年纪念研讨会，North-Holland（1982），第165-216页。

• 雅各布施，第6章：范畴逻辑与类型理论、逻辑和数学基础研究141爱思唯尔（1998）[国际标准图书编号：978-0-444-50170-7,pdf格式]

在以下背景下三脚架:

• 安迪·皮特斯，三脚架理论，论文，pdf格式

然后

• Sori Lee，贾普·范·奥斯滕,有效拓扑的基本子拓扑,阿西夫/1201.2571

• 埃德蒙·罗宾逊、朱塞佩·罗索里尼、，Colimit完井和有效地形《符号逻辑杂志》，第55期，第2期（1990年）(JSTOR公司)

• 奥雷里奥·卡博尼,可实现性和证明理论中的一些自由构造J.Pure应用。藻类。，第103卷第2期（1995年），117-233页。(网状物)