斯坦纳系统是一套属于点和的子集集合大小为(称为块),因此任何的点在中正好一个块中的。特殊情况和对应于所谓的斯坦纳三重系统.对于射影平面,,,,而块只是直线。
数字块中包含一个点斯坦纳系统与点无关。事实上,
哪里是一个二项式系数.总数块(共个)也由以下公式确定和给出
这些数字也满足和.
这个排列保留Steiner系统块的点是自同构群属于例如,考虑二维中9个点的集合矢量空间超过领域超过三个元素。积木是表格的12行,每个都有三个元素。系统是一个因为任意两点唯一地决定了一条线。
这个自同构群斯坦纳系统的仿射群这样可以保留线条。对于维向量空间在一片元素,这种结构提供了一个Steiner系统.
几个有趣的群作为Steiner系统的自同构群出现。例如马修小组是自同构组如下表所示。这些组是独一无二的同构、和不仅是零星的 简单组,但也很高传递的.
本条目的部分内容由托德罗兰
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托德·罗兰和埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“斯坦纳系统。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SteinerSystem.html