平方三角形定理表明非负整数可以表示为广场,一个偶数广场、和三角形数(2005年周日),即。,
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(1)
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对于,,和整数。例如,
对应于解决方案和(3,1,6)。
的值缺少所有,、和所有非零为1、2、3、4、7、10、12、22和24(OEISA118426号).
下表给出了前几个问题的解决方案.
| 解决 |
1 | ,,,,, |
2 | ,,, |
三 | , |
4 | ,,,,,,,,, |
5 | ,,,,,,,,, |
6 | ,,,,,,,,, |
7 | ,,,,,,,,, |
8 | ,,,,,,,,, |
9 | ,,,,,,,,, |
10 | ,,,,,,,,, |
解决方案的数量, 2, ... 是6、4、2、12、16、10、12、十六、12、14、20、4、,8, 24, 14, ... (组织环境信息系统A118421号). 高水位分数为6、12、16、20、24、28、32、40、44、56、60、72、80、88、96、108。。。(组织环境信息系统A118422号),发生于, 4, 5, 11, 14, 19, 20, 23, 26, 41, 53, 68, 86, 110, 145,…(OEIS)18423年).