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棱镜图形


棱镜图形

棱镜图,表示为Y_n(年_月),编号(_n)(加利安1987),或像素(_n)(赫拉德尼克等。2002年),有时也称为循环梯形图及其表示CL(_n)(格罗斯和耶伦1999年,第14页)图表对应于骨架n个-棱镜因此,棱镜图二者都平面多面体的.n个-棱镜图有第2个节点和3个边,并等效于广义的彼得森图 P_(n,1).对于奇数n个,这个n个-棱镜与循环的图表 Ci_(2n)(2,n),通过旋转内循环可以看出180度并将其半径增加到与外部半径相等在上面的顶部嵌入中循环。此外,对于奇数n个,Y_n(年_月)与同构Ci_(2n)(4,n),Ci_(2n)(6,n), ...,Ci_(2n)(n-1,n).

Y_n(年_月)与同构图表笛卡尔乘积 P_2平方C_n,哪里第2页路径图在两个节点上C_n(_n)循环图n个节点。因此,它是一个单位距离图表(Horvat和Pisanski,2010年)。

棱镜图Y_n(年_月)相当于凯莱图二面体的 D_(2n)关于发电机组{x,x^(-1),y}(比格斯1993年,第126页)。

棱镜图Y_3型线形图完成二部图 K_(2,3).棱镜图Y_4型与同构立体图. The第2个-棱镜图与哈尔图表 H(2^2n-1+3).

棱镜图是优雅的(加利安1987年,弗鲁希特和加利安1988年,加利安2018年)。

定向的数量哈密顿路径n个-棱镜图n=3, 4, ... 是60、144、260、456、700、1056、1476。。。(组织环境信息系统A124350型),它有美丽的闭合形式

 |生命(n)|=4n(|1/2n^2_|+1),

哪里|_x_|楼层功能(M.Alekseyev,个人。通信,2008年2月7日)。

棱镜图形周期3

的数量图形周期n个-棱镜图n=3, 4, ... 是14、28、52、94、170。。。(组织环境信息系统A077265号),如上图所示n=3.

这个图笛卡尔积 Y_n正方形K_2圆环体栅格图 C_4方形K_2.

这个二部双图棱镜图Y_n(年_月)对于n个奇数是棱镜图形Y_(2n).

棱镜图的预计算属性可在Wolfram语言作为图形数据[{“棱镜”,n个}].


另请参见

反棱镜图形,循环图,交叉棱镜图,立方形图表,循环图,广义彼得森图表,Helm图,梯子图表,莫比乌斯梯子,棱镜,堆积棱镜图,网状物图表

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北卡罗来纳州比格斯。代数图论,第二版。英国剑桥:剑桥大学出版社,1993年。加里安,J.“标记棱镜和棱镜相关图形”恭喜。数字。 59,89-100, 1987.Gallian,J.“图形标记的动态调查”Elec.J.组合。 DS6系列2018年12月21日。https://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.总量,J.T.公司。和J.Yellen。图表理论及其应用。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第14页,1999年。弗鲁希特R。Gallian,J.A。“标记棱镜。”Ars Combin公司。 26, 69-82, 1988.赫拉德尼克,M。;马鲁西奇,D。;和Pisanski,T.“自行车哈尔·格拉夫斯。"光盘。数学。 244, 137-153, 2002.霍瓦特,B.和Pisanski,T.“单位距离图的乘积”光盘。数学。 310,1783-1792, 2010.Hosoya,H.和Harary,F.“关于匹配属性三个围栏图。"数学杂志。化学。 12, 211-218, 1993.阅读,钢筋混凝土。和Wilson,R.J。图表图集。英国牛津:牛津大学出版社,第263页和270, 1998.新泽西州斯隆。答:。序列A077265号124350英镑在线百科全书整数序列的。"

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棱镜图形

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“棱镜图”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PrismGraph.html

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