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梨形曲线


梨形目

A类四次方的 代数曲线也称为peg-top曲线,由笛卡尔方程式

 a^4y^2=b^2x^3(2a-x)
(1)

和参数曲线

x个=a(1+sint)
(2)
年=b成本(1+sint)
(3)

对于t英寸[0,2pi).1886年,G.de Longchamps对其进行了研究。

梨形肌的面积为

 A=piab,
(4)

它与椭圆带半轴一b条.

这个曲率梨形肌的

 kappa(t)=-(ab[2+3sint+sin(3t)])/(2{a^2cos^2t+b^2[cos(2t)-sint]^2}^(3/2))。
(5)

另请参见

蝴蝶曲线,哑铃曲线,八条曲线,心脏表面,梨形曲线,梨形目表面

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工具书类

Cundy,H.和Rollett,A。数学模型,第3版。斯特拉德布雷克,英国:塔昆酒吧。,第71页,1989年。劳伦斯,J·D·。A类特殊平面曲线目录。纽约:多佛,第148-150页,1972年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“梨形曲线”数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PiriformCurve.html

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