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拉尔常数

让P（否）表示的数量素数 表单的 n^2+1对于1<=n<=n，然后

P（N）～0.68641li（N），
(1)

哪里li（牛顿）是对数积分（Shanks 1960年，第321-332页）。让Q（N）表示素数 属于表格 n^4+1对于1<=n<=n，然后

Q（N）～1/4s_1li（N）=0.66974li（N
(2)

（Shanks 19611962）。让R（否）表示素数 （n-1）^2+1和（n+1）^2+1对于n≤n-1，然后

R（N）～0.48762li_2（N），
(3)

哪里

li_2（N）=整数_2^N（dn）/（（lnn）^2）
(4)

（Shanks 1960，第201-203页）。最后，让我们序号表示素数 （n-1）^4+1和（n+1）^4+1对于n≤n-1，然后

S（N）～lambdali_2（N）
(5)

（1967年10月），其中λ称为拉尔常数。Shanks（1967）表明λ约0.79220.

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Lal，M.“形式的素数n^4+1个."数学。计算。 21, 245-247, 1967.柄，D.“关于Hardy和Littlewood关于素数的猜想表单的n^2+年."数学。计算。 14, 321-332, 1960.Shanks，D.“关于数字表单的n^4+1."数学。计算。 15, 186-189, 1961.Shanks，D.勘误表关于Hardy和Littlewood关于素数的猜想表单的n^2+年."数学。计算。 16, 513, 1962.Shanks，D.“拉尔常数和概括。"数学。计算。 21, 705-707, 1967.

引用的关于Wolfram | Alpha

拉尔常数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“拉尔常数”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LalsConstant.html网址

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