通常,二十面体是32面体多面体。上面说明了许多这样的固体。
“(准正则)二十面体是32面体阿基米德固体具有面。它是两个凸面之一准正多面体。它与线框版本和网可以用来建造它。
它也是均匀多面体Maeder指数为24(Maeder 1997),Wenninger指数为12(Wenninger1989),Coxeter指数为28(Coxeter等。1954年)和Har'El指数29(Har'El1993)。它有施拉弗利符号 和威瑟夫符号 。
二十面体的几个对称投影如上所示。
它在Wolfram语言作为多面体数据[“二十面体”]或均匀多面体[“图标十二面体”].
这个多面体顶点二十面体的多面体边长度是,,,,,.30多面体顶点的八面体5-化合物形成二十面体(Ball and Coxeter 1987)。刻面(Faceted)版本包括小二十面体和小十二面体。
正二十面体是凸面船体的立方八面体5-化合物,十二十二面体,伟大的十二面体,大十二面体,大二十面体,伟大的二十面体,第三二十面体星状化船体,八面体5-化合物,小十二面体,小的十二面体、和小的二十面体。
年构造的二十面体折纸如上所述(Kasahara和Takahama 1987,第48-49页)。这种结构使用120索诺贝斯单位,每个单位由一张折纸制成。
二十面体的面由20个三角形和12个五边形组成。此外,它的60条边被倒数的边垂直平分菱形的三面体(Ball和Coxeter,1987年)。
边长的五个八面体可以刻在二十面体的顶点上单位边长的八面体5-化合物。
这个对偶多面体二十面体的菱形三面体,两者都是上述内容及其共同点中层。
这个半径(inradius) 双重的,中半径 固体和双重,以及外半径 固体的是
这个表面积和体积对于二十面体,由下式给出
三角形和五角形面的中心距离为
这个二面角介于三角形和五边形之间面是
单位正二十面体有Dehn不变量
其中第一个表达式使用Conway的基础等。(1999). 它可以是被解剖的进入五边形的正双孢属(E.Weisstein,2023年8月17日)。
另请参见
阿基米德固体,等边带状面,大二十面体,二十面体图,准正则多面体,小二十面体,小十二面体
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引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“标志性十二面体。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Icosidodecahedron.html
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