费马多边形数定理

1638年，费马建议正整数是以下各项的总和最多三三角形数,四平方数，五个五边形的数字、和 -多边形数.费马虽然费马的证据从未被发现，但他声称自己有证据证明这一结果。高斯证明了三角案件，并在1796年7月10日的日记中记录了这一事件，用符号表示

这种情况相当于每个数字表单的 是三的总和古怪的 正方形（杜克1997）。更具体地说，数字是三的总和正方形 若（iff）它不是表单的 对于正如1798年勒让德首次证明的那样。

欧拉无法证明费马定理的平方情形，但他留下了部分结果，随后由拉格朗日使用。方案终于被证明了1772年由雅各比和拉格朗日独立创作。因此，它有时是已知的作为四平方和定理.1813年，柯西全面证明了这个命题。