代数拓扑

代数拓扑学是研究空间物体内在的定性方面（例如。，曲面，球体，托里岛，圆形，节，链接、配置空间等）保持不变双向连续一对一(同胚的)转换。代数拓扑学的学科通常被称为“橡胶板”几何学”，也可以被视为对断开性.代数拓扑学有很多数学机制来研究不同的种类孔结构，并获得前缀“algebral”因为很多孔结构最好用代数表示对象，如组和戒指.

代数拓扑起源于组合拓扑但可能在20世纪30年代第一次超越了它科技上同调已开发。

从技术上讲，代数拓扑与仿函数从拓扑结构类别属于组和同态。这里仿函数是一种过滤器，并给定一个“输入”空间，他们吐出其他东西作为回报。返回的对象（通常是组或戒指)则是孔的结构空间，在这个代数的意义上对象是原始对象的遗迹空间就像是（即，许多信息丢失，但空间被保留了--只是足够的阴影来理解它的某些方面孔-结构，但没有更多）。想法是这样的仿函数给出更简单的要处理的对象。因为空格就他们自己而言非常复杂，如果不考虑特定方面，它们是无法管理的。