我母亲的祖父拉斯穆斯·博特曼·蒂科·巴登（Rasmus Bortmann Tiköb Baden）是一位圣经学者，他对科学非常感兴趣。巴登牧师的一句话一直萦绕在我的脑海中(我一定是4或5当时年)是这样的：“数学和物理是上帝的智慧，而社会科学代表着对人类愚蠢的研究。”在我很小的时候，我的母亲、父亲和巴登牧师三人都深刻地影响了我的思想。我一直相信我们在第一阶段学到的东西5到10我们生命中的岁月，比后来发生的事情影响更大。我母亲早期的影响包括几何、复数和泰勒的公式。我妈妈非常擅长语言。也许我们的数学学习与语言学习有很多共同之处。事后来看，我意识到我从母亲那里获得了掌握三种“外语”的能力；早在我的成长期。同时，通过听父亲讨论高通和低通滤波器以及远距离传输，我学到了信号处理的基本原理。我在后来的小波多分辨率研究中得到了这种信号处理的启发；我在《小波》一书中提到过2002.

我小时候在丹麦长大，在上幼儿园之前；只是当时没有……，-因此，在我从汉斯·克里斯蒂安·安徒生的书中听说《火药盒》或《丑小鸭》之前，我父亲告诉了我关于低通和高通滤波器的事情。二战刚结束时，他是一名电话工程师，负责研制通过长电缆传输信号的滤波器。故事的“高”和“低”部分指的是声音信号的频带。这在当时对我来说并不重要。相反，我被堆积在我旁边地板上的EE杂志上的照片迷住了，我花了几个小时看这些照片[-地板上只有这些！]，所以这些滤光片设计的照片，有些是彩色的，在漫长的星期天占据了我的时间，而我的父亲正在客厅里制作乐器。我没有别的事可做！然后，在上学后，我忘记了爸爸对正交镜滤波器的解释；难怪(!!)他们很长一段时间都没有想到。我从来没有什么特别的理由去想它们，我指的是低通频带等等，但我确信它们以某种奇怪的方式给我留下了持久的视觉印象。

小时候，从小11到17在学校的暑假里，我自己旅行，搭便车，去国外的青年工作营，在英国、德国、法国和(犹太复国主义青年团体)在以色列的基布兹姆。后来在高中和大学，我很幸运有了非常鼓舞人心的老师；但特别幸运的是，作为一代有志于在数学和科学方面取得优异成绩的学生之一。与丹麦高中最接近的学校叫做体育馆。我的名字叫奥胡斯的马赛利斯堡体育馆。丹麦教程：这是一个三-我有幸在数学、科学和语言方面拥有优秀的老师。当时的课程包括微积分和线性代数。(从那时起，课程可能就被淡化了。)从那时起，我的另一个兴趣包括经济学。

在奥胡斯大学，我有很棒的数学老师，在我的数学研究生同伴中，有不止一部分最终成为了专业数学家，在丹麦和美国的顶尖大学都是如此。我和我这一代人早期的、特别鼓舞人心的数学老师是Svend Bundgaard。事实上，Svend Bundgaard教授早年还在1980那时我在奥胡斯大学数学系教职。

在过去的三十年中，连续单参数群和半群的理论巴纳赫空间蓬勃发展。这一理论的历史根源在于量子力学系统的动力学描述，随后在数学的许多领域得到了应用。这一发展的主要重点是分析单群或半群及其生成元。对非交换群和半群族的分析结构的研究较少。这些问题再次在量子理论中找到了最早的动机，尤其是海森堡根据非交互性观测值族的公式。这一性质的问题构成了所审查专著的主要对象，作者试图证明，对算子对易关系的分析导致了不同数学领域的统一，并取得了一些成功。

这项研究在很大程度上受到了Ed Nelson的开创性研究的启发拉尔斯·霍曼德.

作者感谢大量数学家的有益讨论。他从尼尔斯·斯科夫斯·鲍尔森（Niels Skovhus Poulsen）那里学习了群体表征。M Reed教授最初对研究无穷小生成器的二次表达式表示出兴趣。V Bargmann、G B Folland、R Goodman、A Klein、R T Moore、E Nelson教授，E斯坦因和A S Wightman对各种部分结果表示了兴趣。J J Kohn和F Treves教授在某些微分算子方面提供了帮助。裁判提出了有价值的改进意见。最后，作者要感谢Gregg Zuckerman就谎言组表示。

我很高兴感谢S Sakai教授提出这个问题并不断给予鼓励。

后期的重要影响1970包括Ralph s Phillips汉斯·萨梅尔森,保罗·寇恩、钟凯来、詹姆斯·麦格雷戈和。。。斯坦福大学。Jorgensen当时是斯坦福大学的助理教授，他的研究当时受到斯坦福大学教职员工和研究生（例如Peter Sarnak）的启发。

乔根森在早些时候再次担任宾夕法尼亚大学的教师1980这一次也是与奥拉·布拉特利数十年来：许多联合研究出版物。这些论文的其他合著者包括德里克·W·罗宾逊（Derek W Robinson）和乔治·A·埃利奥特（George A Elliott）。

[在爱荷华大学]我一直在教授大部分本科课程，但在过去几年里，大部分是研究生课程，我与同事在物理方面合作(理论小组)和工程学(工业、计算机和电气工程。)我教分析、函数分析和应用数学课程(尤其是物理、信号和图像处理。[我的主要数学兴趣是]算子理论、函数分析、动力系统等等。否则，我的专业兴趣从数学延伸到物理，从工程学(信号和图像处理)以及金融数学(随机微分方程！)……我喜欢读书。我也喜欢教学，举办研讨会，和学生一起工作，特别是我的博士生。

[约根森氏]出版物列表包含多个200研究论文，以及8书籍：数学、纯数学和应用数学(算子代数与调和分析)和数学物理(量子理论)Palle Jorgensen的研究涵盖了广谱、随机过程、白噪声分析、谐波分析、应用函数分析、偏微分方程、动力系统、离散算法、应用随机分析，Jorgenson的研究与许多应用领域建立了联系，他还与爱荷华大学和世界各地其他大学其他系的同事进行了交流。这包括物理系、工程系的同事(计算机与电气工程系)，统计与精算科学系(爱荷华大学。)在过去的七年里，Jorgensen不仅在研究生级别上教授金融数学，还在本科生级别上开设了衍生证券课程。这些课程吸引了数学、统计学和精算学、工程学、经济学和金融学的学生。在爱荷华大学期间，乔根森24博士生，论文涵盖纯主题和应用主题。