在绘图/分段中集成区域

Question

我有以下代码：

f1[x_]：=1.333+28.846/xf2[x_]：=1.333+28.846/（115/平方[3]）f3[x_]：=1.333+28.846/（115/Sqrt[3]）plotData={{53.1，2.026}，{54.8，1.679}，}56.4，1.582}，[58.1，1.597}, {59.8, 2.013}, {61.4, 1.993}, {63.1, 1.952}, {64.7, 1.867}, {66.4, 1.819}, {68.1, 1.862}, {69.7, 1.733}, {71.4, 1.692}, {73, 1.726}, {74.7, 1.697}, {76.4, 1.654}, {78, 1.672}, {79.7, 1.596}};plt=绘图[{f1[x]，f2[x]、f3[x]}，{x，0，90}，Epilog->地图[Point，plotData]，绘图范围->{{45，90}，{1，3}}，PlotStyle->{蓝色，方向[黑色，虚线]，指令[黑色，虚线]}，PlotTheme->“科学”，绘图图例->{SwatchLegend[{HatchFilling[Pi/4，1，5] ，{孵化填充[-Pi/4，4，12]，蓝色}}，{“\！\（\*SubscriptBox[\（S\），\（neg\）]\）”，“\！\（\*SubscriptBox[\（S\），\（pos\）]\）”}，图例标记大小->30]}，图像大小->大，标签样式->指令[Black，FontSize->14，FontFamily->“Times New Roman”]，FrameLabel->{Style[“U”，粗体，黑色，FontSize->14]，样式[“K”，粗体，黑色，字体大小->14]}，填充->{{1->{{2}，{{HatchFilling[-Pi/4，4，12]，蓝色}，图案填充[Pi/4，1，5]}}}]；数据点交叉={{115/Sqrt[3]，f1[115/Sqrt[3]}}；PointCross=ListPlot[dataPointCross，打印样式->{红色，点大小[0.015]}]；显示[{plt，PointCross}]

结果是：

我想整合区域斯奈格和孢子直到红点（在图上的限制范围内：从0.8*115/平方米[3]到1.0*115/平方米[3]和来自1.0*115/平方英尺[3]到1.2*115/平方米[3]对于斯奈格和孢子（分别是）但找不到出路分段。所以我尝试创建封闭区域：

绘图[{f1[x]，0.8*115/Sqrt[3]<=x<=115/Sqrt[3]}，{f2[x]，x<=115/平方[3]}，115/平方[3]，{x，0.7*115/平方[3]，1.1*115/平方[3]，绘图范围->{0.7*115/Sqrt[3]，1.1*115/Sq[3]}，{1，3}}]

问题1。看来我没能做到。我甚至不明白发生了什么——为什么这个地区没有关闭？

问题2。也许，在没有分段式任何帮助都是非常宝贵的。

Answer 1

$版本（*“14.0.0适用于Mac OS X ARM（64位）（2023年12月13日）”*）清除[“全局`*”]；f1[x_]：=1.333+28.846/x；f2[x_]：=1.333+28.846/（115/平方[3]）；plotData={{53.1，2.026}，{54.8，1.679}，}56.4，1.582}，[58.1，1.597}, {59.8, 2.013}, {61.4, 1.993}, {63.1, 1.952}, {64.7, 1.867}, {66.4, 1.819}, {68.1, 1.862}, {69.7, 1.733}, {71.4, 1.692}, {73, 1.726}, {74.7, 1.697}, {76.4, 1.654}, {78, 1.672}, {79.7, 1.596}};dataPointCross={115/Sqrt[3]，f1[115/Sqrt[3]]}；plt=绘图[{f1[x]，f2[x]}，{x，0，90}，尾声->{点@plotData，红色，点大小[0.015]，点@dataPointCross},绘图范围->{{45，90}，{1，3}}，PlotStyle->{蓝色，方向[黑色，虚线]}，PlotTheme->“科学”，绘图图例->{放置[“表达式”，{.8，.8}]，SwatchLegend[{HatchFilling[Pi/4，1，5] ，{图案填充[-Pi/4，4，12]，蓝色｝｝，｛“\！\（\*SubscriptBox[\（S\），\（neg\）]\）”，“\！\（\*订阅框[\（S\），\（pos\）]\）”｝，图例标记大小->30]}，图像大小->大，标签样式->指令[Black，FontSize->14，FontFamily->“Times New Roman”]，FrameLabel->{Style[“U”，粗体，黑色，FontSize->14]，样式[“K”，粗体，黑色，字体大小->14]}，填充->｛｛1-＞｛｛2｝，｛｛HatchFilling[-Pi/4，4，12]，蓝色｝，图案填充[Pi/4，1，5]}}}]；

计算面积的步骤

areaSneg=积分[f1[x]-f2[x]，{x，0.8*115/平方[3]，115/平方[3]}](* 0.667599 *)rgnSneg=隐式区域[f2[x]<y<f1[x]&&（0.8*115/Sqrt[3]）<x<115/Sqrt[3]，{x，y}]；积分[1，{x，y}∈rgnSneg](* 0.667599 *)区域[DiscretizeRegion[rgnSneg，MaxCellMeasure->{“Length”->.01}]](* 0.667599 *)

同样，

areaSpos=积分[f2[x]-f1[x]，{x，115/Sqrt[3]，1.2*115/Sqrt[3]}](* 0.509952 *)rgn位置=隐式区域[f1[x]<y<f2[x]&&115/Sqrt[3]<x<（1.2*115/Sqrt[3]），{x，y}]；积分[1，{x，y}∈rgnPos](* 0.509952 *)区域[DiscretizeRegion[rgnPos，MaxCellMeasure->{“Length”->.01}]](* 0.509952 *)

图形化，

显示[plt，区域[Style[rgnSneg，Opacity[0.25，Blue]]，区域[样式[rgnPos，不透明度[0.25，红色]]]