三
$\开始组$

我在用晶格减少（LatticeReduce）要在这些三角表达式中找到线性关系，

vec=表格[1/非活动[Sin][k Pi/15]，{k，7}]；mat=LatticeReduce[Join[IdentityMatrix[Length@#]，List/@-Round[10^50#]，2]]&@激活@vec;螺纹[Select[mat，Norm@#<10&][[All，1；；-2]]。vec==0]//简化//列

$\开始{array}{l}\压裂{1}{\sin\left（\frac{4\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin \left\\\压裂{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin \left\\\压裂{2}{\sin\left（\frac{2\pi}{5}\right）}+\frac{1}{\sin \left\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{4\pi}{15}\right）}+\frac{3}{\sin \left\\\结束{数组}$

结果似乎不错。然而，仍有一些关系尚未找到。例如：

$\开始{array}{l}\压裂{1}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin \left\\\压裂{1}{\sin\left（\frac{4\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin \left\\\压裂{2}{\sin\left（\frac{2\pi}{5}\right）}+\frac{1}{\sin \left\\\结束{数组}$

有没有办法找到更多的关系？也许我们可以对血管内皮细胞，但对于较大的血管内皮细胞，速度很慢。

改进这个问题
$\端组$

1个答案1

重置为默认值
4
$\开始组$

如果我们限制血管内皮细胞对于四个元素并测试所有可能的子列表，我们得到了更多结果。

vec=子集[表[1/非活动[Sin][k Pi/15]，{k，7}]，{4}]；mat=晶格减少[联接[IdentityMatrix[Length@#]，List/@-Round[10^50#]，2]]&/@激活@vec;激活/@HoldForm/@（螺纹[压扁[Map[f|->#[2]]。f、 #[[1]]]&&@转置[{Select[#，Norm@#<10&][[All，1；；-2]]&/@mat，vec}]]==0]//简化//删除重复项）//列

$\开始{array}{l}\压裂{2}{\sin\left（压裂{\pi}{15}\right）}+\frac{1}{\sin\左（\frac{4\pi}{15}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{2\pi}{15}\right）}+\frac{5}{\sin\left（\frac{\pi}{5}\rift）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{2\pi}{15}\right）}+\frac{5}{\sin\左（\frac{\pi}{5}\right）}+\frac{3}{\sin\left（\frac{\pi}{3} \右）}=\frac{3}{\sin\left（\frac}\pi}{15}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{2\pi}{15}\right）}+\frac{2}{\sin\left（\frac{\pi}{5}\rift）}\\\压裂{2}{\sin\left（压裂{2\pi}{15}\right）}+\frac{5}{\sin\左（\frac{\pi}{5}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac}7\pi}{15} \右）}=\frac{3}{\sin\left（\frac}\pi}{15}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{4\pi}{15}\right）}+\frac{3}{\sin\left（\frac{\pi}{3}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15} \右）}\\\压裂{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15}\right）}+\frac{5}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\right）}=\frac{3}{\sin\left（\frac{2\pi}{15}\right）}+\frac{2}{\sin\left（\frac}4\pi}{15} \右）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{2\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin\left（\frac｛4\pi｝｛15｝\right）｝+\frac｛1｝｛\sin\left（\frac｛7\π｝｛15｝\right）｝＝\frac｛1｝｛\sin\left（\frac｛\pi｝｛15｝\right）｝\\\压裂{6}{\sin\left（\frac{\pi}{3}\right）}+\frac{5}{\sin\left（\frac{2\pi}{5}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15} \右）}+\压裂{3}{\sin\左（\压裂{2\pi}{15}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{2\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{3}{\sin\left（\frac{\pi}{3} \右）}\\\压裂{5}{\sin\left（压裂{2\pi}{5}\right）}+\frac{2}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15} \右）}+\压裂{1}{\sin\左（\压裂{2\pi}{15}\right）}\\\压裂{3}{\sin\left（压裂{\pi}{5}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{2\pi}{5}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15} \right）｝+\frac｛1｝｛\sin\left（\frac｛4\pi｝｛15｝\right）｝\\\压裂{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15}\right）}+\frac{2}{\sin\左（\frac{4\pi}{15}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{5}{\sin\left（\frac{\pi}{5}\rift）}\\\压裂{3}{\sin\left（压裂{\pi}{5}\right）}+\frac{3}}{\sin\左（\frac{\pi}{3}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{2\pi}{5} \右）}=\frac{2}{\sin\left（\frac}\pi}{15}\right）}\\\压裂{3}{\sin\left（压裂{\pi}{15}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{5}{\sin\left（\frac{\pi}{5} \右）}+\压裂{6}{\sin\左（\压裂{\pi}{3}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{\pi}{5}\right）}+\frac{2}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\右）}+\frac{1}{\sin\左（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15}\rift）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{4\pi}{15}\right）}+\frac{5}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\右）}+\frac{3}{\sin\左（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{2}{\sin\left（\frac{\pi}{15}\rift）}\\\压裂{5}{\sin\left（压裂{2\pi}{5}\right）}+\frac{3}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{\pi}{15} \右）}+\压裂{3}{\sin\左（\压裂{\pi}{3}\right）}\\\压裂{3}{\sin\left（压裂{4\pi}{15}\right）}+\frac{6}{\sin\left（\frac{\pi}{3}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{2\pi}{15} \右）}+\压裂{5}{\sin\左（\压裂{\pi}{5}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{\pi}{5}\right）}+\frac{2}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{2\pi}{15}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{4\pi}{15} \右）｝\\\压裂｛1｝｛\sin｝left（\frac｛2 \pi｝｛15｝\right）｝+\frac｛3｝｛\sin\左（\frac{4\pi}{15}\右）}+\frac{2}{\sin\左（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{5}{\sin\left（\frac{\pi}{5}\rift）}\\3\左（\frac{1}{\sin\左（\frac{\pi}{3} \右）}+\压裂{1}{\sin\左（\压裂{2\pi}{5} \右）}\右）=\frac{2}{\sin\左（\frac{2\pi}{15} \右）}+\压裂{1}{\sin\左（\压裂{\pi}{5}\right）}\\\压裂{3}{\sin\left（压裂{2\pi}{5}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{2\pi}{15}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{\pi}{5}\rift）}\\\压裂{3}{\sin\left（\frac{\pi}{3}\right）}+\frac{5}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\right）}=\frac{3}{\sin\left（\frac{2\π｛15｝\right）｝+\frac｛1｝｛\sin\left（\frac｛4\pi}{15} \右）}\\\压裂{5}{\sin\left（压裂{2\pi}{5}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{2}{\sin\left（\frac{2\pi}{15}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{4\pi}{15} \右）}\\\压裂{3}{\sin\left（压裂{\pi}{5}\right）}+\frac{1}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\right）}=\frac{2}{\sin\left（\frac{4\pi}{15}\right）}+\frac{3}{\sin\left（\frac{\pi}{3}\rift）}\\\压裂{3}{\sin\left（压裂{4\pi}{15}\right）}+\frac{3}}{\sin\左（\frac{\pi}{3}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{7\pi}{15} \右）}=\frac{5}{\sin\left（\frac}\pi}{5}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{4\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\右）}+\frac{1}{\sin\左（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{2}{\sin\left（\frac{\pi}{5}\rift）}\\\压裂{3}{\sin\left（压裂{2\pi}{5}\right）}+\frac{2}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{\pi}{5} \右）}+\压裂{3}{\sin\左（\压裂{\pi}{3}\right）}\\\压裂{5}{\sin\left（压裂{2\pi}{5}\right）}+\frac{3}{\sin\left（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{4\pi}{15}\right）}+\frac{6}{\sin\left（\frac{\pi}{3}\rift）}\\\结束{数组}$

子列表中包含五个元素血管内皮细胞我们得到了更多的身份。

$\开始{array}{l}\frac｛1｝｛\sin \ left（\frac｛\pi｝｛5｝\ right）｝+\frac｛3｝｛\sin\left（\frac｛\pi｝｛3｝\right）｝+\frac｛2｝｛\sin\left（\frac｛2 \pi}{5} \right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac}\pi}{15} \右）}+\压裂{1}{\sin\左（\压裂{2\pi}{15}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{\pi}{15}\right）}+\frac{1}}{\sin\左（\frac{2\pi}{5}\右）}+\frac{1}{\sin\左（\frac{7\pi}{15}\right）}=\frac{2}{\sin\left（\frac{\pi}{5} \右）}+\压裂{3}{\sin\左（\压裂{\pi}{3}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{4\pi}{15}\right）}+\frac{3}{\sin\左（\frac{\pi}{3}\right）}+\frac{1}{\sin\left（\frac{2\pi}{5} \right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac}2\pi}{15} \右）}+\压裂{2}{\sin\左（\压裂{\pi}{5}\right）}\\\压裂{1}{\sin\left（压裂{\pi}{5}\right）}+\frac{2}{\sin\left（\frac｛2\pi｝｛5｝\right）｝+\frac｛1｝｛\sin\left（\frac｛7\pi}{15}\right）}=\frac{1}{\sin\left（\frac{4\pi}{15} \右）}+\压裂{3}{\sin\左（\压裂{\pi}{3}\right）}\\\结束{数组}$

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$\端组$

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