计数嵌套列表中的连续单元

Question

我有一个嵌套列表，它由一系列1后面跟着一系列0组成。

p=表[PerfectNumber[n]，{n，5}]；i=整数位数[p，2]

这将导致：

{{1, 1, 0}, {1, 1, 1, 0, 0}, {1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0}, {1, 1, 1, 1,1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}}

现在我想要一个列表，它能给我最大数量的连续的在每个列表中都是1（是的，我意识到在给定的示例中它们都是连续的，但我对更通用的解决方案感兴趣）：

{2, 3, 5, 7, 13}

我如何才能做到这一点？

Answer 1

使用最长公共子序列

（*借用eldo的列表*）列表={{1, 1, 2, 1},{1, 1, 1, 0, 3, 1},{4, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1}};长度@最长通用子序列[#，案例[1]@#]&/@列表

{2, 3, 5}

Answer 2

列表={{1, 1, 0}, {1, 1, 1, 0, 0}, {1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}};

计数[1]/@list

{2, 3, 5, 7, 13}

回答附加问题：每个列表中连续1s的最大数量

列表={{1, 1, 0, 1},{1, 1, 1, 0, 0, 1},{0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1}};ones=SequenceSplit[#，{0}]&/@list

{{{1, 1}, {1}}, {{1, 1, 1}, {1}}, {{1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1}}}

Max/@Map[长度，个，{2}]

{2, 3, 5}

更通用的解决方案使用除了

列表={{1, 1, 2, 1},{1, 1, 1, 0, 3, 1},{4, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1}};

Max/@Map[Length，SequenceSplit[#，{Except[1]}]&/@list，{2}]

{2, 3, 5}

Answer 3

您还可以在1序列上进行拆分：

最大[SequenceSplit[#，ones:{1.}:>长度[ones]]&/@list

或者序列案例:

最大[SequenceCase[#，ones:{1.}:>长度[ones]]&/@list

或者使用减少模式：

GroupBy[Split[#]，First->Length，Max][1]和/@list

Answer 4

最大/@总计[（拆分/@lst），{3}](* {2, 3, 5, 7, 13} *)

lst={{1，1，0}，{1，1,1，0,0}，1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1}}

Answer 5

如果我们以一种简单的方式来看待您的问题，我们可以看到一个函数通过接收1来递增，通过接收0来重置（类似于乘法，但带有递增）。由于我们需要上一次计算的结果折叠家人应该记住：

p=表[PerfectNumber[n]，{n，5}]；i=整数位数[p，2]；函数[x，Max[FoldList[（#1+1）*#2&，x]]/@i（*输出：{2,3,5,7,13}*）

如果我们扩大投入，我们可以比较不同的解决方案。这里我们将创建1000个长度可变的0和1列表：

种子随机[4567]；i=表格[RandomInteger[1，RandomIntiger[{10，100}]]，1000]；（*验证每个列表是否至少有一个1-缺少时某些算法会失败*）最小值[Total/@i]（*输出：3*）

	重复计时	最大内存使用量
文件夹列表[。。。	0.038378	66472
文多波纳的长度[LongestCommonSubsequence[。。。	0.018285	69088
用户1066的最大值/@总计[。。。。	0.046171	2110792
勒里克的最大值[SequenceSplit[。。。	4.27892	279952
勒里克的最大[SequenceCases[。。。	4.553	350896
勒里克的GroupBy[拆分[。。。	0.022229	70200
埃尔多的Max/@Map[。。。	0.217163	3346872

所有这些都会产生相同的结果。

由于我们使用的是原语操作，人们可能会想看看新编译器的可能性（需要12.0+版）：

fn=函数编译[函数[Typed[x，“NumericArray”：：[“Integer64”，1]]，最大@文件夹列表[（#1+1）*#2&，x]]]；fn/@i；//最大已用内存//重复计时（*输出：{0.0008890766240}*）

就在附近速度快20倍比以前最快的解决方案！

^{基准测试是在Windows 11上的Mathematica 14.0.0上完成的。}