最新的“序列与序列”问题-数学堆栈交换

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序列上局部Lipschitz函数的符号持久性

假设我有一个序列$a_k（m）>0$，其中$m\in\mathbb{N}$，这样，给定$k\in\mathbb{N}$和$p\geq1$，我可以显示$$|a_{k+p}（m）-a_k（m）|\leq\frac{m^2}{k^2}$$，其中$。我。。。

弗拉

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问7分钟前

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证明$\limsup_{n\to\infty}的收敛性$

我是Real Analysis的新手，我发现这个问题很难形式化。问题设$（p_n）_{n\mathbb{n}}$和$。。。

原子力显微镜95

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问17分钟前

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证明或反驳序列的极限为负。

我有一个正数序列$\{f_k\}$，所有奇数项之和为1，所有偶数项也为1，即$\sum_{k=1}^{infty}f_{2k-1}=\sum_}k=1}^{inffy}f_2k}=1$。我还有一个。。。

杰克·张世玉

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问6小时前

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计算任意$k\in\mathbb{N}的序列$\sum_{i=1}^{\infty}a_i_{i+k}$的和$

我试图找到以下系列总和的闭合形式$$\sum_{n=1}^{\infty}\left[\rule{0pt}{5mm}\left（n+1\right）^{\alpha}+\left\左[\rule{。。。

亚历克斯·萨维茨基

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问14小时前

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团队安排8个团队，5个投手，4轮不重复

我必须安排一场比赛。我已经花了几天时间在这方面取得了物理学学位，没有进一步的进展。问题共有8支球队，有5个投球点，只有4个回合。所有团队必须。。。

安迪·约翰斯通

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显示$M=i\sum\limits_{n=-\infty}^{\infty}u_{n} u个_{n+1}^{\ast}-u{n}^{\st}u{n+1}$是守恒的

Ablowitz-Ladik NLS模型为$$i\dot{u}_{n} =-（u{n+1}+u{n-1}）（1+|u{n}|^2）$$这个系统有守恒量$M=i\sum\limits_{n=-\infty}^{\infty}u_{n} u个_{n+1}^{\ast}-u_{n}^{\sat}u_{n+。。。

KZ光谱

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问16小时前

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贝塞尔函数乘积和的精确计算[闭合]

我对总额的准确评估感兴趣$\sum_{k=-\infty}^{\infty}，k\，J_{m-k}（x）J_{n-k}。这里$k，m，n$是整数，$J_p（x）$是第一类贝塞尔函数。类似的。。。

AAN公司

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$T_1$-空间中的收敛序列：有限多个不同项$\表示$Finally常量

在这里，我试图证明以下陈述：主张。设$X$是$T_1$-空间，$（X_n）_{n\in\mathbb{n}}$是$X$中的收敛序列。如果$（x_n）_{n\in\mathbb{n}}$假设有限多。。。

伯纳德·潘

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问20小时前

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设$a_1=2/5，a_{n+1}=a_n+a_n^2/n^2$，证明$a_n<1$

设$a_1=2/5，a_{n+1}=a_n+\frac{a_n^2}{n^2}$，证明所有正整数$n$的$a_n<1$。我试着处理这个序列，我试着计算伸缩总和$\sum_n。。。

石上

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从非齐次递归序列中获取显式公式

我想知道是否有一种有效的方法可以找到非同质递归序列的显式公式。虽然写出前几个术语并寻找模式有时会奏效，但。。。

字符复杂性

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为什么映射$e^{A+B}=e^{A} e（电子）^B$如果$A，B$是交换[重复]的矩阵

设$A，B$是维数为$N$的矩阵。定义$e^A:=I+A+\frac{A^2}{2！}+….=\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^n\frac{A^k}{k！}$如果$AB=BA$，则证明使用极限$e^{A+B}=e^Ae^B.$我有。。。

马瑟努布

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特定系列的值[重复]

证明$\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\sum_{k=1}^{+\infcy}\frac{n}{n^2+k^2}=frac{\pi}{2}$我考虑过用黎曼和来证明这一点，但结果给了我$\frac{\pi}{4}$，所以我。。。

塞什利

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查找$\sum^｛\infty｝_｛n=1｝\frac｛1｝｛（n+1）n^\alpha｝$[重复]的闭合形式

我在工作中遇到了以下总和，我想知道它是否具有已知的闭合形式：$$\和^{\infty}_{n=1}\frac{1}{（n+1）n^{\alpha}}\quad，\quad 0<\alpha<1\；，\；\α\英寸\。。。

艾丹·R.S。

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问2天前

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$x^5$的总和[重复]

$x=1$到$x=n$的序列$x^5$的总和是多少？我想要它的实际公式和证明。我也想知道我们如何使用$x^5$求和的证明来找到。。。

苏拉辛·拉吉普特

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问2天前

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是否存在这样一个序列：$\lim_{n\to\infty}{（-1）^na_n^2\}=1$，$\{x\}$是$x的小数部分$

让$\{x\}$表示$x$的小数部分。我需要一个包含所有正项$（a_n^2）_{n\geq1}$的序列示例，其中$\lim_{n\to\infty}{（-1）^na_n^2\}=1\\text{和}\\lim_}。。。

马克斯

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问2天前

堆栈交换网络

标有[sequences-and-series]的问题

序列上局部Lipschitz函数的符号持久性

证明$\limsup_{n\to\infty}的收敛性$

证明或反驳序列的极限为负。

计算任意$k\in\mathbb{N}的序列$\sum_{i=1}^{\infty}a_i_{i+k}$的和$

团队安排8个团队，5个投手，4轮不重复

显示$M=i\sum\limits_{n=-\infty}^{\infty}u_{n} u个_{n+1}^{\ast}-u{n}^{\st}u{n+1}$是守恒的

贝塞尔函数乘积和的精确计算[闭合]

$T_1$-空间中的收敛序列：有限多个不同项$\表示$Finally常量

设$a_1=2/5，a_{n+1}=a_n+a_n^2/n^2$，证明$a_n<1$

从非齐次递归序列中获取显式公式

为什么映射$e^{A+B}=e^{A} e（电子）^B$如果$A，B$是交换[重复]的矩阵

特定系列的值[重复]

查找$\sum^｛\infty｝_｛n=1｝\frac｛1｝｛（n+1）n^\alpha｝$[重复]的闭合形式

$x^5$的总和[重复]

是否存在这样一个序列：$\lim_{n\to\infty}{（-1）^na_n^2\}=1$，$\{x\}$是$x的小数部分$

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标有[sequences-and-series]的问题

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