跳到主要内容
数学

带标签的问题[算术函数]

提出问题

关于算术函数的问题，即定义在自然数集合上的实数或复数函数。

609问题
最新的 活动 弹跳 未答复
筛选依据
排序依据
标记为
0 投票
0 答案
51 意见

凸乘性函数在Brocard问题中的应用

Brocard的问题询问是否存在$n！=的整数解（x-1）（x+1）$，而不是$n＝$4$、$5$、$7$的情况。如果知道右边因子的唯一共享除数是2，会不会。。。
PiMaster的用户头像
PiMaster（PiMaster）
  • 33
0 投票
0 答案
27 意见

仅修改分母变量的连续广义超几何函数

高斯超几何函数的标准邻接关系可以堆叠/重复以多种方式关联$_2F_1（a，b；c；z）$格式$_2F_1（a\pm，b\pm；c\pm、z）$的总和，参见e。。。。
R.J.Mathar的用户头像
R.J.马塔尔
  • 3,018
0 投票
0 答案
13 意见

如何显示$\sum_{d\midn}\frac{\mu（d）^2}{\phi（d？[副本]

我想显示身份$$\sum_{d\midn}\frac{\mu（d）^2}{\phi（d$$其中$\mu$是由定义的Möbius函数$$\mu（n）=\begin{cases}（-1）^k&\text{$n=p_1\dots p_k$，。。。
罗宾的用户头像
罗宾
  • 3,940
0 投票
0 答案
18 意见

如果分母不一定是整数，如何将除法除根减少为整数算术运算，并进行向下舍入？

设∈∈ℕ₀是一个未知变量，𝑐∈为一个已知常数，使得⻔≥2且100 \119888；∈₊。（因此，我们可以预先计算任何关于\11988888；的东西，例如，将100𝏬表示为素数幂的乘积。）我们。。。
AlMa1r的用户头像
铝镁合金
  • 101
2 投票
1 回答
50 意见

一定阶和有界导体的本原Dirichlet字符数

为Dirichlet字符$\chi$的导体编写$q（\chi）$，可以使用Mobius反转显示$$\#\{text{$\chi$原始Dirichlet字符}\，：\，q（\chi）\leqQ\}\sim-cQ^2$$我的。。。
用户化身
用户1296122
2 投票
0 答案
31 意见

算术函数的重要子群[闭合]

我正在修一门分析数论课程。主要研究对象是算术函数。此外，如果我们观察在$1$处不消失的算术函数，那么它们就形成了一个。。。
ALNS的用户头像
ALNS公司
  • 439
0 投票
0 答案
59 意见

如何使算术函数连续？

假设我们有一个算术函数$f（x）$，定义如下：文献中有哪些方法可以使这个函数连续和可微？然而，应该注意。。。
Severus’Constant的用户头像
西弗勒斯常数
  • 647
-1 投票
1 回答
144 意见

表示不带任何小数假设的数字

长期以来，我对替代基数中的数字是如何表示的感到不安。替代碱基的营销超越了我们的任意碱基——10美元的惯例，但我想知道它们是否真的。。。
user10478的用户头像
用户10478
  • 1, 912
2 投票
1 回答
59 意见

如何求算术函数的导数？

算术函数的定义从自然数到复数。因此，它们在分析意义上不是连续的，因此无法在分析上加以区分。然而，我们。。。
Severus’Constant的用户头像
西弗勒斯常数
  • 647
三 投票
2 答案
83 意见

研究Dirichlet卷积的参考书

现在我正在学习初等数论，我对算术函数感兴趣，我学习过伯顿数论，但我找不到狄里克莱卷积作为一个特定的主题，我将非常。。。
Albert的用户头像
艾伯特
  • 121
4 投票
0 答案
205 意见

两类配分函数之间的关系

在否决了我之前的帖子之后，下面是对我的问题的更详细的解释。对于$s\in\mathbb{C}，\Re（s）>1$，请考虑：$$\prod_{k=1}^{\infty}\prod_{n=2}^{\frity}\frac{1}{1-n^{-ks}}=\。。。
Mohammad Al Jamal的用户头像
穆罕默德·贾马尔
  • 403
1 投票
1 回答
66 意见

$\sum_{k=1}^{\infty}k\lfloor\frac{n}{k}\rfloor=1+\sum__{k=1}^n\sigma_1（n）$

对于任何$f:\Bbb{N}\ to \Bbb{Z}$，都存在一个唯一的转换函数$f:\Bb{N}\to \Bbs{Z}$:$$f（n）=\sum_{k=1}^{infty}f_k\lfloor\frac{n}{k}\rfloor$$例如，设置$F_1=F（。。。
寻找AMathGeekGirlfriend的用户头像
寻找AMathGeek女朋友
  • 21.7万
2 投票
0 答案
182 意见

素数ω函数部分和的逼近

素数ω函数$\omega（n）$计算自然数$n$的不同素数因子的数量，可以定义为$\omega（n）=\sum_{p\midn}1$。设$S（N）=\sum_{N=1}^{N} N个\ω（n）$。让$\。。。
piepie的用户头像
馅饼
  • 547
0 投票
0 答案
15 意见

dirichlet保证的比例收敛得多快？

我正在研究一个计数问题，在计数的某个点上，我使用了狄里克莱斯定理（弱形式）。问题是，我不知道某些东西收敛的速度有多快，而且我对……也不太了解。。。
Bruno Andrades的用户头像
布鲁诺·安德拉德斯
  • 899
1 投票
0 答案
36 意见

乘法表$n*k$和Euler totient函数Dirichlet逆的部分和的部分和之间的连接。

我正在看视频：L功能和兰兰兹项目（RH Saga S1E2）这让我想起了一次复发：设$c=1$，一个递归为：...
Mats Granvik的用户头像
Mats Granvik公司
  • 7,438

15 30 50 每页
1
2 三 4 5
…
41